若 [tex=6.143x1.571]2Tgmt23zCEDOCwLdhH9oFvtPcAWRq74zm655k3j5apY=[/tex] 是调和函数，试求解析函数 [tex=4.714x1.357]NL3JEbC2IcrRqXO8pcs+Rw==[/tex] 。
举一反三
- 如果[tex=4.714x1.357]WVXxmENOyLsrAK1u24ZaKpfiudWoCMFKE7yFzwDqM2w=[/tex]是一解析函数，试证：（1）[tex=2.143x1.786]4KZ/pO3sLF10383T2p50AW8R8WCm4Eix38GcIab+i3pwQwzF+fKFx+fNj5ugVqci[/tex]也是解析函数（2）-u是v的共轭调和函数。（3）[tex=8.929x2.714]VGXzV15psxV0cBMwKVrVbuMoOXdV+Yk2MpPVTJAvfxMCkIE3bPD/y0Sxfc1i847aFfKM2ml7yjnGpx5L1BLATZBsa7LoRJpwet6xLTvJptc4CCpsVuNX5Ot7Bqn2RJCiclGj4NQRw7fbKhp2F0ajXw==[/tex]=[tex=8.857x1.643]Q0Ezd43LDeNGSFF1HD/X+nVEh77NG1HPyrxZMPH3igXsS6p9dc+DNDH3M8YtOEmzDfM1ltfMQmlTNS1Y3AOXC9SS+kODOYzv283/UaXaVtQ=[/tex]
- 如果[tex=4.714x1.357]k7ZZy29fAPTldYCnWZx7/A==[/tex]为解析函数,试证 [tex=1.357x1.071]og+VaJoemW8SvHvpKGJoig==[/tex]是[tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex]的共轭调和函数.
- 由已知调和函数[tex=9.143x1.357]R0xF92SKx3DtVs29//bLzCsvUfwh7lR1ivO0LtzTB8M=[/tex]求解析函数[tex=4.714x1.357]k7ZZy29fAPTldYCnWZx7/A==[/tex].
- 由下列已知调和函数，解析函数[tex=4.714x1.357]k7ZZy29fAPTldYCnWZx7/A==[/tex].[tex=5.857x1.429]grsiQIxH1QtysS2kXoDoxJ9oQQ3sGxwmnPyqBk/5AuQ=[/tex].
- 证明：函数[tex=4.0x1.429]h8L9h8J7AgNi0Vi1+nVgbQ==[/tex]，[tex=4.357x2.357]vpgLV47EHIN8emToP5bea3RiO0Fo1FVZaComJ3NTHss=[/tex]都是调和函数，但[tex=4.714x1.357]QWSXe8P/RZYscrdBo9o/lQ==[/tex]不是解析函数.