在F[x]中,任一对多项式f(x)与g(x)都有最大公因式,且存在u(x),v(x)∈F(x),满足哪个等式?()
A: u(x)f(x)v(x)g(x)=d(x)
B: u(x)f(x)+v(x)g(x)=d(x)
C: u(x)f(x)/v(x)g(x)=d(x)
D: u(x)/f(x)+v(x)/g(x)=d(x)
A: u(x)f(x)v(x)g(x)=d(x)
B: u(x)f(x)+v(x)g(x)=d(x)
C: u(x)f(x)/v(x)g(x)=d(x)
D: u(x)/f(x)+v(x)/g(x)=d(x)
举一反三
- 在F[x]中,任一对多项式f(x)与g(x)都有最大公因式,且存在u(x),v(x)∈F(x),满足()。
- 若(f(x),g(x))=1存在u(x),v(x)∈F[x],那么u(x)f(x)v(x)g(x)等于多少
- 设f(x), g(x), u(x), v(x), d(x)是F上多项式,f(x)u(x)+g(x) v(x)=d(x)且d(x)首项系数为1,则(f(x), g(x))=d(x)。
- 中国大学MOOC:设f(x),g(x),u(x),v(x),d(x)是F上多项式,f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x)且d(x)首项系数为1,则(f(x),g(x))=d(x)。
- 若(f(x),g(x))=1存在u(x),v(x)∈F[x],那么u(x)f(x)+v(x)g(x)等于多少?() A: 0 B: 任意常数 C: 1 D: 无法确定