A: 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)都线性相关
B: 向量组(Ⅰ)线性相关
C: 向量组(Ⅱ)线性相关
D: 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关
举一反三
- 设n阶方阵A=(α1,α2,…,αn),B=(β1,β2,…,βn),AB=(γ1,γ2,…,γn),记向量组 (Ⅰ):α1,α2,…,αn,(Ⅱ):β1,β2,…,βn,(Ⅲ):γ1,γ2,…,γn如果向量组(Ⅲ)线性无关,则______ A: 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)线性相关. B: 向量组(Ⅰ)可能线性相关. C: 向量组(Ⅱ)可能线性相关. D: 向量组(Ⅰ)和(Ⅱ)均线性无关.
- 设n阶矩阵A=(α1,α2,…,αn),B=(β1,β2,…,βn),AB=(γ1,γ2,…,γn),记向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αn;(Ⅱ):β1,β2,…,βn;(Ⅲ):γ1,γ2,…,γn若向量组(Ⅲ)线性相关,则______. A: (Ⅰ),(Ⅱ)都线性相关 B: (Ⅰ)线性相关 C: (Ⅱ)线性相关 D: (Ⅰ),(Ⅱ)至少有一个线性相关
- 设有向量组α1,α2,....,αn和向量β,则错误的是 A: 若α1,α2,....,αn线性相关,则α1,α2,....,αn,β一定线性相关 B: 若α1,α2,....,αn线性相关,则α1,α2,....,αn,β不一定线性相关 C: 若α1,α2,....,αn线性无关,则α1,α2,....,αn,β不一定线性无关 D: 若α1,α2,....,αn线性无关,则α1,α2,....,αn,β不一定线性相关
- 设A=[α1,α2,…,αn],B=[β1,β2,…,βn],AB=[γ1,γ2,…γn]都是n阶矩阵,记向量组(Ⅰ)α1,α2,…, αn (Ⅱ)β1,β2,…,βn (Ⅲ)γ1,γ2,…,γn若向量组(Ⅲ)线性相关,则 A: (Ⅰ)、(Ⅱ)均线性相关. B: (Ⅰ)或(Ⅱ)中至少有一个线性相关. C: (Ⅰ)一定线性相关. D: (Ⅱ)一定线性相关.
- 设A=[α1,α2,…,αn],B=[β1,β2,…,βn],AB=[γ1,γ2,…,γn]都是行阶矩阵,记向量组 (Ⅰ)α1,α2,…,αn (Ⅱ)β1,β2,…,βn (Ⅲ)γ1,γ2,…,γn若向量组(Ⅲ)线性相关,则 A: (Ⅰ)、(Ⅱ)均线性相关. B: (Ⅰ)或(Ⅱ)中至少有一个线性相关. C: (Ⅰ)一定线性相关. D: (Ⅱ)一定线性相关.
内容
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设向量组 a 1 , a 2 , a 3 线性无关 , 则下列向量组线性相关的是
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设向量组α1,α2,α3,β1线性相关,向量组α1,α2,α3,β2线性无关,则对于任意常数k,必有______. A: α1,α2,α3,kβ1+β2线性无关 B: α1,α2,α3,kβ1+β2线性相关 C: α1,α2,α3,β1+kβ2线性无关 D: α1,α2,α3,β1+kβ2线性相关
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下面有五个命题: ①零向量可由任一向量组α1,α2,…,αs线性表示 ②任一n维列向量α都可由n维单位列向量组ε1,ε2,…,εn线性表示 ③对于非齐次线性方程组Ax=b,向量b必可由A的列向量组线性表示 ④向量组α1,α2,…,αs中任一向量αi(1≤i≤s)都可由此向量组线性表示 ⑤若向量组α1,α2,…,αs线性相关,则其中任一向量αi(1≤i≤s)都可由其余向量线性表示 这五个命题中正确的是()。 A: ①③⑤ B: ①②④ C: ①④⑤ D: ①②⑤
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β1,β2,…,βζ的每个向量可由另一个向量组α1,α2,…,αγ)线性表示,且ζ>γ),,则向量组β1,β2,…,βζ)()。 A: 线性相关 B: 线性无关 C: 有可能线性无关 D: 无法确定
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设n维向量组α1,α2,α3线性无关,则正确的结论是()。 A: β1=α1-α2-α3,β2=α1+α2-α3,β3=-α1+α2+α3,向量组β1,β2,β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3,β2=α2-α3,β3=α3-α1,向量组β1,β2,β3线性相关 C: β1=α1+α2,β2=α2-α3,β3=α3+α1,向量组β1,β2,β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3,β2=-α1+α3,β3=-α1+2α2+α3,向量组β1,β2,β3线