设n阶方阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组 (Ⅰ)：α1，α2，…，αn，(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn如果向量组(Ⅲ)线性无关，则______
A: 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)线性相关．
B: 向量组(Ⅰ)可能线性相关．
C: 向量组(Ⅱ)可能线性相关．
D: 向量组(Ⅰ)和(Ⅱ)均线性无关．
A: 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)线性相关．
B: 向量组(Ⅰ)可能线性相关．
C: 向量组(Ⅱ)可能线性相关．
D: 向量组(Ⅰ)和(Ⅱ)均线性无关．
举一反三
- 设n阶方程A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γ3)，记向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn。如果向量组(Ⅲ)线性相关，则______． A: 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)都线性相关 B: 向量组(Ⅰ)线性相关 C: 向量组(Ⅱ)线性相关 D: 向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关
- 设有向量组α1,α2,....,αn和向量β，则错误的是 A: 若α1,α2,....,αn线性相关，则α1,α2,....,αn,β一定线性相关 B: 若α1,α2,....,αn线性相关，则α1,α2,....,αn,β不一定线性相关 C: 若α1,α2,....,αn线性无关，则α1,α2,....,αn,β不一定线性无关 D: 若α1,α2,....,αn线性无关，则α1,α2,....,αn,β不一定线性相关
- 设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，记向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β2，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn若向量组(Ⅲ)线性相关，则______． A: (Ⅰ)，(Ⅱ)都线性相关 B: (Ⅰ)线性相关 C: (Ⅱ)线性相关 D: (Ⅰ)，(Ⅱ)至少有一个线性相关
- β1，β2，…，βζ的每个向量可由另一个向量组α1，α2，…，αγ)线性表示，且ζ＞γ)，，则向量组β1，β2，…，βζ)（）。 A: 线性相关 B: 线性无关 C: 有可能线性无关 D: 无法确定
- 设A=[α1，α2，…，αn]，B=[β1，β2，…，βn]，AB=[γ1，γ2，…γn]都是n阶矩阵，记向量组(Ⅰ)α1，α2，…， αn (Ⅱ)β1，β2，…，βn (Ⅲ)γ1，γ2，…，γn若向量组(Ⅲ)线性相关，则 A: (Ⅰ)、(Ⅱ)均线性相关． B: (Ⅰ)或(Ⅱ)中至少有一个线性相关． C: (Ⅰ)一定线性相关． D: (Ⅱ)一定线性相关．