证明如果 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 与 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 是不同的正整数, 则环 [tex=1.643x1.0]/YsKT7S2YH+eMKhH6BVb3g==[/tex]与 [tex=1.357x1.0]8jytUXDN0JoJDKzPCmdDnA==[/tex]不同构.
举一反三
- 设 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 与 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 是互素的正整数. 证明存在环同构: [tex=7.286x1.571]kp4OZVfysTZ/a63vpI0xvXe1jY0uv3BxxuOPz11hsBit5LMamPkMSKpFO7Gu7uLNeA++d4X8SFyfgab5AyCPdNhe7H4Yq6C/GxR/gqv6cpI=[/tex]
- 设 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 与 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 互素, 则 [tex=12.214x1.286]IFwYP9BVkN5YVuM5c7f1WxWvypr17i+qbZyDObh3OQpGBQMnwiGnWN5egvp4zCG9qAvY+o6PpL8KSDuq3fnVCg==[/tex].
- 设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]是一个整数，令[tex=6.857x1.357]zaYIpURvSXgPQzVVk9hoWE7Lgak7A/qJ6y5MFlTKXCEAGjRqWNKv/7pe4hxcKP+q[/tex]，[tex=1.357x1.0]8jytUXDN0JoJDKzPCmdDnA==[/tex]是一个数环。设 [tex=0.929x0.786]FTfUoplPStit3eMYfNbP0g==[/tex]，[tex=2.0x1.071]f0AN8fWEqB9ALuMY+yVM4ZsKGtojQ683lUdw8rRVxHY=[/tex]，记[tex=12.357x1.357]rx9fn+LOmjQRwkUg8Xk3dzWn6GrVPlZW6FYnJuuhzIwx36GNW3XhN+Hbjbl0CHFgo4H0upNAM2ywadvxQTRrUkl8mN8piT1pQqH+wfXjX1E=[/tex].证明：[tex=5.5x1.143]rx9fn+LOmjQRwkUg8Xk3d/nfqY1SS3ZZEY9/0fMed08zlHLhc0uAKy3hsKBqUaH5[/tex]，这里[tex=3.857x1.357]gOLe6K58RIWHtGNP16yGwA==[/tex]是[tex=0.929x0.786]FTfUoplPStit3eMYfNbP0g==[/tex]与[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的最大公因数。
- 在自然推理系统[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex]中,构造用自然语言描述的推理.[br][/br]若[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]是偶数并且大于[tex=0.786x1.214]hctFuAwdzkU1XrlBRW3oOg==[/tex]则 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 是奇数.只有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 是偶数[tex=1.357x1.0]stOkjUmziuUZG7U0d1MHIg==[/tex]才大于 [tex=1.429x1.0]gNofNvDDokmtTWmtjG5CHw==[/tex] 大于[tex=0.786x1.0]1NVmtfpr/AS3hsvU8av8uA==[/tex] 所以,若 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]大于 6, 则[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 是奇数.
- 设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]是一个整数，令[tex=6.857x1.357]zaYIpURvSXgPQzVVk9hoWE7Lgak7A/qJ6y5MFlTKXCEAGjRqWNKv/7pe4hxcKP+q[/tex]，[tex=1.357x1.0]8jytUXDN0JoJDKzPCmdDnA==[/tex]是一个数环。设 [tex=0.929x0.786]FTfUoplPStit3eMYfNbP0g==[/tex]，[tex=2.0x1.071]f0AN8fWEqB9ALuMY+yVM4ZsKGtojQ683lUdw8rRVxHY=[/tex]，记[tex=12.357x1.357]rx9fn+LOmjQRwkUg8Xk3dzWn6GrVPlZW6FYnJuuhzIwx36GNW3XhN+Hbjbl0CHFgo4H0upNAM2ywadvxQTRrUkl8mN8piT1pQqH+wfXjX1E=[/tex].证明：[tex=7.429x1.357]+gS/Jm/g/QJ0WFRtb15mkeh0ayV3tcYuaT79dGCQFziHxGQ9ke2R3nczIAf1OJU387QQ0RDC+MafMulUwNPxeA==[/tex].