如图3,角AOB=55°,OD是∠BOC的平分线,A,O,C在一条直线上,计算∠AOD的度数?
1、∠BOC=180º-∠AOB=180º-55º=125º∵OD平分∠BOC∴∠BOD=∠BOC/2=125º/2=62.5º∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=55º+62.5º=117.5º2、∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC∴∠COM=∠AOC/2,∠CON=∠BOC/2∴∠MON=∠COM+∠CON=∠AOC/2+∠BOC/2=(∠AOC+∠BOC)/2=∠AOB/2而∠AOB=90º∴∠MON=45º(条件∠BOC=30°多余,也可以用此条件计算每一个角的具体值算∠AOB)
举一反三
内容
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已知OM是角AOB的平分线,OC是角BOM的平分线,ON是角BOC的平分线,若角AOC等于78度,求
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已知∠AOB＝90°，∠BOC＝26°，OM为∠AOC的平分线，则∠AOM的度数为____.
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如图，OA⊥OB，∠BOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数为（） A: 20° B: 30° C: 40° D: 50°
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已知OC是∠AOB内的一条射线，∠AOB＝49°，∠AOC＝23°，求∠BOC的度数．
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下图中,直线AB与CD相交鱼点O,已知角COE＝2角BOD,角BOD是角AOD的3分之1,求角AOD与角BOE的度数.