设函数y=x²·cosx，则y'=
A: 2xsinx
B: -2xsinx
C: 2xcosx-x²sinx
D: 2xcosx+x²sinx
A: 2xsinx
B: -2xsinx
C: 2xcosx-x²sinx
D: 2xcosx+x²sinx
C
举一反三
- 为了求y=xsinx的原函数F(x)满足条件F ’(x)=xsinx,先求得sinx的原函数-cosx,则 (-xcosx)’=xsinx-cosx. 由此得到 [F(x)+xcosx]’=xsinx-(xsinx-cosx)=cosx. 求cosx的原函数可得F(x)+xcosx 进而得到F(x)=? -xsinx-cosx+c|xcosx+sinx+c |-xcosx+sinx+c|-xcosx-sinx+c
- 设f(x)＝(ax＋b)sinx＋(cx＋d)cosx，若已知f′(x)＝xcosx，则f(x)＝() A: xsinx B: xsinx－xcosx C: xsinx＋cosx D: xcosx
- 下列函数为偶函数的是______ A: y=xsinx B: y=xcosx C: y=sinx+cosx D: y=x(sinx+cosx)
- (xsinx)′=x′ · (sinx)′=1 · cosx=cosx.
- 下列函数中是同一函数的原函数的是( ) A: y=sinx，y=cosx B: y=sin<sup>2</sup>x-cos<sup>2</sup>x，y=2sin<sup>2</sup>x C: y=-cosx，y=e<sup>2x</sup> D: y=sinx，y=-cosx
内容
- 0
设X服从区间（－π/2，π/2）上的均匀分布，Y＝sinX，则Cov（X，Y）＝____。
- 1
设f（x）满足f（-sinx）+3f（sinx）=4sinx•cosx（|x|≤π2）．
- 2
函数 y = e^(sinx^2)是由哪几个函数复合而成？ A: y=e^u, u=sinv, v=x B: y=e^u, u=v^2, v=sinx C: y=e^u, u=sinv, v=x^2 D: y=e^u, u=sinx
- 3
设y=sinx，则y’|x=0等于______． A: 1 B: 0 C: -1 D: -2
- 4
设函数f(x)= cosx,则f ’’(x)=( ). A: sinx B: -sinx C: cosx D: -cosx