为了求y=xsinx的原函数F(x)满足条件F ’(x)=xsinx,先求得sinx的原函数-cosx,则 (-xcosx)’=xsinx-cosx. 由此得到 [F(x)+xcosx]’=xsinx-(xsinx-cosx)=cosx. 求cosx的原函数可得F(x)+xcosx 进而得到F(x)=? -xsinx-cosx+c|xcosx+sinx+c |-xcosx+sinx+c|-xcosx-sinx+c
-xcosx-sinx+c
举一反三
内容
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【单选题】f(x)的导数是sinx,则f(x)的原函数为 A. sinx B. -sinx C. cosx D. -cosx
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设f(x)=cosx,则f///(x) 等于 A: sinx B: cosx C: -sinx D: -cosx
- 2
f(x)=e^(sinx) ,则f'(x）= A: e^(sinx) B: e^(cosx) C: (e^(sinx))cosx D: e^(-cosx)
- 3
设sinx是f(x)的一个原函数,则f(x)=() A: cosx B: cosx+C C: -cosx D: -cosx+C
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求函数f(x)=|sinx|+|cosx|的周期．