举一反三
- 在全体实系数多项式组成的实数域上的线性空间 [tex=1.929x1.357]d5PlggfPq7IWhxnCFu/8ng==[/tex] 中，以下子集合是否构成子空间:对给定的正整数 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex], 次数 [tex=1.714x0.929]1b6ZcpGpJ07tMrK58R6lPg==[/tex] 的实系数多项式的全体以及零多项式组成的集合.
- 在全体实系数多项式组成的实数域上的线性空间 [tex=1.929x1.357]d5PlggfPq7IWhxnCFu/8ng==[/tex]中，以下子集合是否构成子空间: 满足条件 [tex=5.286x1.357]0dxP3ujQfVArouyEm6waZQ==[/tex] 的实系数多项式 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的全体.
- 检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间：次数等于[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]（[tex=2.5x1.143]2vxx4aP6tXRn0jfc1eCMrw==[/tex]）的实系数多项式的全体，对于多项式的加法和数量乘法；
- 检验下列集合对于所给的运算是否构成实数域上的线性空间：次数等于[tex=3.643x1.286]HDudqTAH7A1NG9iuGMNYwgtolgg3MoIAkTioLJb5wNc=[/tex]的实系数多项式全体，对于多项式的加法与乘法。
- 检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间 次数等于[tex=3.857x1.357]DRQzEb9MMrzw8oc3u87RySyrmUO/JWPXK6LtUr51LIM=[/tex] 的实系数多项式的全体,对于多项式的 加法和数量乘法
内容
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检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间：次数等于[tex=4.0x1.286]VDZ5lP8D/htxcC5vIM+WcHPL0RY1YDK7w4nXCdz/OP4=[/tex]的实系数多项式的全体，对于多项式的加法和数量乘法；
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下列方阵的集合按照矩阵的加法和数乘运算构成实数域上的线性空间的是（ ）。 未知类型：{'options': ['实数域上的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶可逆矩阵全体', '实数域上秩为[tex=1.929x1.143]qMmLG3OT6I+UYFeehawKuA==[/tex]的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵全体', '实数域上的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵全体', '实数域上[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶正定矩阵全体'], 'type': 102}
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检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间：设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是一个[tex=2.429x1.071]w6DRLNGfKUayn4WdAKMCow==[/tex]实数矩阵，[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 的实系数多项式 [tex=2.071x1.357]eaHPq2VmmgTOBGNjh9LC3Q==[/tex]的全体，对于矩阵的加法和数量乘法;
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设[tex=19.571x1.5]kbAl/EVsNYxRJq0+Yr4DKb1XIs5m3DDkaCqXnft0u+7K0Inz55PPrYiUBEG0TNTgOY8/y5EsYvvv7je5ubtiS0R4GKj2DVKTbzfB7KTDfeHUrh7BV0r5G3+8k3GimFjc[/tex]为实数,称[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]为实数域上的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]次多项式, 令[br][/br][tex=6.0x1.357]6aocc9YRSknhGhgOKeHC55Rh16+lIhHst/1bi/YWQfQ=[/tex] $为实数域上的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]次多项式,[tex=3.286x1.357]MUBOqhgSidNbIiPGutca8TckY2NXfGpVoBWML+9uD4U=[/tex][br][/br]证明:[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]关于多项式的加法和乘法构成一个环,称为实数域上的多项式环.
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检验以下集合对于所指的加法及数乘运算是否构成线性空间，若构成线性空间，试确定其零向量.次数等于[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex][tex=3.214x1.357]iEpo7Frod/MnVFwfxwAmCw==[/tex]的实系数多项式的全体，对于多项式的加法和数乘;