在全体实系数多项式组成的实数域上的线性空间 [tex=1.929x1.357]d5PlggfPq7IWhxnCFu/8ng==[/tex]中，以下子集合是否构成子空间: 满足条件 [tex=5.286x1.357]0dxP3ujQfVArouyEm6waZQ==[/tex] 的实系数多项式 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 的全体.
举一反三
- 在全体实系数多项式组成的实数域上的线性空间 [tex=1.929x1.357]d5PlggfPq7IWhxnCFu/8ng==[/tex] 中，以下子集合是否构成子空间:对给定的正整数 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex], 次数 [tex=1.714x0.929]1b6ZcpGpJ07tMrK58R6lPg==[/tex] 的实系数多项式的全体以及零多项式组成的集合.
- 在全体实系数多项式组成的实数域上的线性空间 [tex=1.929x1.357]d5PlggfPq7IWhxnCFu/8ng==[/tex] 中，以下子集合是否构成子空间:对给定的正整数 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex], 次数 [tex=1.714x0.929]a7cLq4aOJSjDr30jrfG44w==[/tex] 的实系数多项式的全体.[br][/br]
- 检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间：次数等于[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]（[tex=2.5x1.143]2vxx4aP6tXRn0jfc1eCMrw==[/tex]）的实系数多项式的全体，对于多项式的加法和数量乘法；
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是复数域上的多项式, 若对任意的实数 [tex=2.643x1.357]iBJ26CUHVdKHcNejg97vnw==[/tex] 总是实数, 求 证: [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是实系数多项式.
- 检验下列集合对于所给的运算是否构成实数域上的线性空间：次数等于[tex=3.643x1.286]HDudqTAH7A1NG9iuGMNYwgtolgg3MoIAkTioLJb5wNc=[/tex]的实系数多项式全体，对于多项式的加法与乘法。