曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 是一条平面曲线，其上任意一点 [tex=6.143x1.357]yuQVB4s2ZaTxXH98rOGLUw==[/tex] 到坐标原点的距离恒等于曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 在该点切线在[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴上的截距，且 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 经过点 [tex=3.786x2.786]5ipjI0CM2ngAbGND1jDprBsSv0zYtRNfPJ0h3rsEYYo=[/tex](1) 试求曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]的方程;(2) 求[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 位于第一象限部分的一条切线，使该切线与 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 以及两坐标轴所围图形的面积最小.

2022-06-17

曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 是一条平面曲线，其上任意一点 [tex=6.143x1.357]yuQVB4s2ZaTxXH98rOGLUw==[/tex] 到坐标原点的距离恒等于曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 在该点切线在[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴上的截距，且 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 经过点 [tex=3.786x2.786]5ipjI0CM2ngAbGND1jDprBsSv0zYtRNfPJ0h3rsEYYo=[/tex](1) 试求曲线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]的方程;(2) 求[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 位于第一象限部分的一条切线，使该切线与 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 以及两坐标轴所围图形的面积最小.

答案：

[tex=8.357x1.643]pOf47lqymH3E7VnI3+ChgPGdPL+RnGtPL9WVxi5goYA3xFYceXvulEMA4JnsN1T1[/tex](2) [tex=7.286x2.786]VxOCSmy/zyUbeADdPZ/YdFEJqUT/LCv6T+xqImOdAYEGxxgmqovIuzQe4prb64mk[/tex] 令 [tex=2.357x2.143]MMPL4kyx7z8/clPFZ5GLcw==[/tex][tex=39.357x2.786]1B+nKxIij3Qo+JSSB+oClyaukLgvq9l+oqei6i7Kcu4oUIeU9SNTJtZSj+42Zyzba15jllXYtAVrJ7Togl3H3QYE5L4ICXCA3/bgMZMTZoQS1O4ADjAzGOo7swUJ8LcFv9YpOq3vhjCSDCdKJJtLAWmKRtt7MVMdDYNKMzu55r52X99fgJouu+uufrsxTp6HqFKO8fWE9B3qxQO1jk7aZnhvSqDCejRVWMp8O3yAHn7X33mwmmsALrDIUeI9N19bMY02fwhhBp6ueHD9To7Ofb31pAvIenWRb+T0TbOwUJ4=[/tex].

举一反三

内容

0
直线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 通过点 [tex=4.714x1.357]qHVZtWTfd69zTSE/gRu6Og==[/tex] 和点 [tex=4.714x1.357]GGVcZXncueqAJgGEDfvLzg==[/tex], 求点 [tex=5.5x1.357]NYnZYc10XybaHDDFZbHnRrz38bClL5A0XqgSStUiVR0=[/tex] 到直线 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 的距离 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex].
1
设点[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]分线段[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]成5：2，点[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的坐标为[tex=3.214x1.357]T5eFhnPu0rsIoQnWYaiYKg==[/tex]，点[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]坐标为[tex=3.214x1.357]zTAzSgXh1TiduADsLhWXzg==[/tex]，求点[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的坐标。
2
设[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]表示平面上所有点组成的集合. [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]是一条直线, 把平面上每个点[tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex]对应到它关于[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]的对称点[tex=4.286x1.429]3CDu7omM9SsMJ8a63Ne6Y60SHCxJD1Tq3Vct3/euMOX4pf0SgcUu+RRQRDpgfBq9ftmUJJGpXWaQs0kBYEfEXQ==[/tex]这是[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]到自身的一个变换, 称为关于直线[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]的反射, 称[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]是反射轴. 求出平面关于直线 [tex=1.857x1.0]iCWMESxH27wos2YIzODARQ==[/tex]的反射公式.
3
已知生产函数为[tex=4.571x1.5]Zwz5/0SAnySJMubCPLxV1A==[/tex] 其中[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]为产出, [tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex]为资本是, [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]为劳动投入量。如果当[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]=10 时，投入组合为[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex]=20, [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]=5, 请分别算出在该点的 [tex=2.143x1.214]qCjezVQhfqt9OES3dsrOQg==[/tex]。
4
已知生产函数为[tex=4.571x1.5]Zwz5/0SAnySJMubCPLxV1A==[/tex] 其中[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]为产出, [tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex]为资本是, [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]为劳动投入量。如果当[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]=10 时，投入组合为[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex]=20, [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]=5, 请分别算出在该点的[tex=2.214x1.214]sVYcclGJp2c6iN3QvPYBTQ==[/tex]。