证明:对任意自然数x，有确定的正整数n,m满足等式[tex=13.214x2.429]vofhJNzUS+VFLnD+uDix3kvPZKVNhEs11BWg9RU9+q2XEx8nwBL/P2ZubvSse0XK[/tex]且对任意正整数n,m,均有自然数戈满足上述等式
回忆枚举函数[tex=3.429x1.214]sQXX2EkeW7RRde4sxXgRIeiT2cEycHaNp1EHgSHAxVQ=[/tex]定义如下[tex=16.071x4.786]g9O8yo7i7AUuwVNauF6EPRJ5/faQJJnAfqWstAPAVsE+kGNPOqId0gLstQjI+BgUaqbUw6Mw77IhoNN4uTu8R+KK3erkGqEPSkX8PArubtUVrP2gDyMWj6yU3PR9bSjjfNAAip7kuHVDn5jPpu3gB7v5Hbsjyih9YViRPQC3Hd4=[/tex][img=396x356]179d26a8f0f70dd.png[/img]当枚举到[tex=1.143x2.143]fPIGzpAjvKrU10gqhTAepw==[/tex](例如[tex=0.786x2.357]tZBmV/C+mG/sCrR3mFYsUg==[/tex])时，枚举过程已经枚举了“三角形”中，[tex=9.857x3.857]Osv1n0VW5KdN1CmwRdM4XXOFAd64olP8W1ZMzSXT4UYxbSx0YOoutc3WcZGCi8Gx[/tex][tex=1.929x1.357]jkATjlJT8ef1fAgj7lg1pg==[/tex]个元素,此后还需枚举 n个元素 [tex=0.929x1.357]oYgMNAKUUGLl+xzLuWu4K+yWGcooHOFNiqssUvmoFws=[/tex] 个元素: [tex=3.0x2.786]cMizc3rbyGB6rObTUWhIDXceuTkbsYvhDsXrshNnhWAYCvWuwWN7EEWeh6ctUPlj[/tex].由于枚举从零开始计数, 因此[tex=13.214x2.429]vofhJNzUS+VFLnD+uDix3kvPZKVNhEs11BWg9RU9+q2XEx8nwBL/P2ZubvSse0XK[/tex]由枚举过程可知,对任意自然数x,有确定的正整数n,m满足上述等式;而对任意正整数n,m,也必存在自然数公满足上述等式
举一反三
- 设集合P={1，2，3，4，5}，对任意k∈P和正整数m，记f(m，k)=，其中[a]表示不大于a的最大整数。求证：对任意正整数n，存在k∈P和正整数m，使得f(m，k)=n。
- 设M和N为正整数，且 M>2 ，N>2，MN＜2（M+N），满足上述条件的例（M,N）共有（）对 A: 3 B: 5 C: 6D
- 对任意正整数集m都有nx不属于M【n1,n属于正整数,x属于M】,证明：a,b属于M,a+b=2k【,k为大于3的正整数.】
- 正整数n小于100，并且满足等式[n2]+[n3]+[n6]=n，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（ ）个 A: 2 B: 3 C: 12 D: 16
- 自然数、正整数和整数这三个数概念中，（）的范围最大。 A: 自然数 B: 正整数 C: 整数
内容
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输入一个正整数n和任意数x,计算s=1+x-x^2/2!+x^3/3!-…+(-1)^(n+1)x^n/n!的值（保留四位小数）.
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设m,n是整数,且n>m,在以下4个语句中,能将x赋值为一个n到m+n之间(含n)任意整数,满足m+n>x>n的是 （ ）。
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Sets: Aam/a,b,c/:m,n;EndsetsData: M,n=2 3 1 9 0 8;Enddata下列说法错误的是 A: m(1)=2,n(1)=9 B: m(1)=2,n(2)=9 C: m(2)=1,n(2)=9 D: m(3)=0,n(3)=8
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对于任意正整数j，k，定义，如.对于任意不小于2的正整数m、n，，，则=；=.
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设n是正整数，证明[tex=2.714x1.143]Cos2+IOakzd3+cxtEIRUow==[/tex]是素数的必要条件是[tex=2.571x1.0]0a4C8l63yYcp4rKksMa1nA==[/tex]，其中m是非负整数。