求曲线 [tex=2.714x1.357]vC+sFPGZRVRi0URrstvFVtXpMYIMj7MmXxogKoYIJq0=[/tex]与直线 [tex=6.071x1.214]Wi93vZ2Fah0XfhY0P3KC3g==[/tex]所围的位于第一象限内的平面图形绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转而得的旋转体体积;

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2022-06-17

求曲线 [tex=2.714x1.357]vC+sFPGZRVRi0URrstvFVtXpMYIMj7MmXxogKoYIJq0=[/tex]与直线 [tex=6.071x1.214]Wi93vZ2Fah0XfhY0P3KC3g==[/tex]所围的位于第一象限内的平面图形绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转而得的旋转体体积;

答案：

解 选 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]为积分变量, 积分区间为[tex=2.143x1.357]i0mnl9TiDB+XFS8dCBM+9w==[/tex]体积元素为 [tex=7.143x1.714]Z4k+9S7xEsuk0QohLSgS9iQZOtfQM2NHNp+NamWRrqG2TUc3fuBkdJXzy5hu9g3GdyXPBOwuDEjuziDB5Yk8MYcdParlxz0y0RmxT7VMFSM=[/tex], 故[tex=11.929x2.786]uONH+8N5F5koaaFSmE8LJSl8S8GOTRbZjym5WJ6ZqzqO8KXjZvT/Cs0wcsQS2qy1rAGsBm9eDJukd5L//FkUvgql9wyn7fJxYyjPQgfq4myimZsfaFZSIbMXSwQ2BowD[/tex]

举一反三

内容

0
求摆线[tex=12.857x3.357]7EJHVCtO2IWq3KpdB+jQshKQOxbCXQe3UJWRVZc7cnvwK8nMSk9c9zDaBObJC4hXx4Tho1J3Ak2mqnIXAPkuoyLJjs4ngjCzMdeoyRhhqgX3OFu+dKllSpUExqFXosJRgngc8w1P6FccqmcN5paMDQ==[/tex]，与[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴所围成的图形绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转而成的旋转体体积。
1
过原点作曲线 [tex=3.071x1.214]MBM6FkRKhubflZJqDSdnSQ==[/tex] 的切线, 求由切线, 曲线及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围平面图形, 分别绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴旋转所得旋转体的体积.
2
求下列平面图形分别绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴、[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex] 轴旋转所产生的旋转体的体积. 曲线 [tex=2.786x1.429]GAL3wqj4JSMLlcvcfbE2gA==[/tex] 与直线 [tex=3.929x1.214]lpJ8hQocnvReENEAHudR1Q==[/tex] 所围成的图形.
3
求下列各题中的曲线所围平面图形绕指定轴旋转的旋转体的体积:[tex=6.786x1.429]zm8O0TKhSFMeEGY+TFgOaUBouoA2N0Z+OSDa/Sd/4IE=[/tex],绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴,[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴
4
求旋转体的体积：曲线[tex=2.286x1.429]8E7zaDCibVcB0xPC0P/7QQ==[/tex]和[tex=3.571x1.429]x2ulPC9h41k0fVEnCwicBQ==[/tex]所围成的平面图形绕[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴旋转而得的旋转体