设n阶矩阵A的秩为n-2,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解,则Ax=b的通解为______。
举一反三
- 设n阶方阵A的秩为n-1,η1,η2是非齐次线性方程组AX=β的两个解,则齐次线性方程组AX=0的通解可表示为?
- 设A是m×n矩阵,A的秩为r(<n),则齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为____.已知是非齐次线性方程组线性无关的解,为矩阵,且秩。 若是方程组的通解,则常数须满足关系式 k+l=1 。 三.
- 设A为n阶矩阵, 秩(A) = n - 1, a 1、a 2是非齐次线性方程组Ax = b两个不同的解, 则齐次线性方程组Ax = 0的通解是(k为任意常数) ( ) A: ka 1 B: ka 2 C: k(a 1 + a 2) D: k(a 1 - a 2)
- 设A是m×n矩阵,秩(A)=n-2,η1,η2,η3是非齐次线性方程组AX=β的三个不同的解,则()。 A: η1,η2,η3线性相关 B: η1,η2,η3线性无关 C: η1-η2,η2-η3是AX=0的基础解系 D: η1,η2,η3线性无关时,k1η1+k2η2+k3η3是AX=β的通解,其中k1,k2,k3是满足k1+k2+k3=1的任何数
- 设m×n矩阵A的秩r(A)=n-3(n>3),α,β,γ是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0的基础解系为______ A: α,β,α+β B: β,γ,γ-β C: α-β,β-γ,γ-α D: α,α+β,α+β+γ