求极限lim(n->∞){n*[n^(1/n)-1]}/ln(n)
原式=limn[e^(ln(n)/n)-1]/ln(n)注意到ln(n)/n→0,所以可以用等价无穷小代换有原式=limn·[ln(n)/n]/ln(n)=limln(n)/ln(n)=1
举一反三
内容
- 0
lim(√(n+3)-√n),n趋向∞,求极限
- 1
求极限lim(n趋于无穷）（根号（n^2+n)-n)
- 2
求n分之(n!)^(1/n)的极限
- 3
用数列极限定义证明lim(n^a)/(c^n)=0（n→∞）【a>0,c>1】
- 4
用极限的四则运算法则求极限(1).lim(3n3+2n2-n+1)/2n3-3n2+2(2).lim［(-2)的n次方＋3的n次方］/-2...