利用狄利克雷定理，即在算术级数[tex=2.286x1.143]3aItE8IyR8x2Q73AcYBZ5w==[/tex]中存在无限多个素数，其中[tex=5.0x1.357]79Wd/JsaQKi3RBB3vwr83xaRIGMLgkHJBMALQIH0kz+rU674XdK5glooCRpn0wBE[/tex]，证明存在无限多个其十进制展开式最后一位是1的素数。
举一反三
- 通过证明[tex=4.214x1.214]Spb+1muP4mV4N7G/SdMCfVeS6pXd7byKA6DDaL3bzjY=[/tex]必定有大于[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]的素因子，其中[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]是正整数，从而证明存在无限多个素数。
- 设[tex=5.143x1.0]MaGhJWS2FHfudIt5QFtcksyuapet7PHXkDZuXtFhTmk=[/tex]是两两不相同的素数,而[tex=8.286x1.357]EdueesLDl9U4FsRetD1LKFeobKQ2iHhc1byDJZEGpnx+yLXiuyGG8NfnkClruMXe[/tex]，(i)证明[tex=2.5x1.143]4VSzni8cw+YhfxCK3h1OjUTZkAy4HD6SH/MQlKemX1E=[/tex][tex=6.429x1.357]srIySWZMQhcczOASy4d8jpDR8YFtSOWTSw5H10MXsZE=[/tex]；(ii)利用(i)证明,素数有无限多个.
- 证明[tex=2.214x1.357]newGP70GJc9SbKDAQi9eDzfLzLH2wQd4cCPuyOHLgAY=[/tex]（[tex=0.571x1.0]+NxxLnTh2HAHOCSSr6dlEg==[/tex]为素数）有无限多个不可约多项式。
- 证明存在无穷多个形如[tex=2.357x1.143]H/bHg0/Isq3z6THLRmHazw==[/tex] 的素数.
- 【单选题】设X为连续型随机变量, 其概率密度: f(x)=Ax2, x∈(0,2); 其它为0. 求(1)A=(); (2) 分布函数F(x)=(); (3) P{1<X<2} (10.0分) A. （1）3/8； （2）x<0, F(x)=0; 0≤x<2, F(x)=1/8x³; x≥2, F(x)=1; （3） 7/8 B. （1）5/8； （2）x<0, F(x)=0; 0≤x<2, F(x)=1/8x³; x≥2, F(x)=0 （3） 1/8