若三阶方阵A的特征值为1, 2, 3，则矩阵[img=58x21]1803bdec299f8d0.png[/img]可逆.
举一反三
- 【填空题】(1)设三维向量组 则 ___ __, __ ___, =_______, =___ __, =____ . (2)设 阶可逆阵 的特征值是 则 的特征值为___. (3)设 为 阶方阵,且 有非零解,则 必有一个特 征值为____. (4)设 阶方阵 的特征值分别为 则 =______. (5)设向量 与 正交,则 。 (6)设三阶矩阵 特征值为 , 若 ,则 =
- 1、已知3阶炬阵A的特征值为1,—2,3,求: (1)3A的特征值;(2)[img=25x20]17e0a775013e97c.png[/img]的特征值.2、已知3阶方阵A的特征值为2,—1,0.求矩阵[img=129x21]17e0ccfd2d22ca3.png[/img]的特征值与[img=21x27]17e0ccfd3b6b75a.png[/img].
- n阶方阵A，若|A|[img=11x17]17da55e5c69b9c9.jpg[/img]0,则A为满秩阵，也是可逆阵.
- 设三阶方阵A的特征值为1,2,-3,[img=148x25]17e0acc2075d4aa.png[/img],则[img=48x25]17e0acc2125ecb5.png[/img]为( ) A: 0; B: 1; C: 2; D: 3。
- 设三阶方阵[img=117x75]17da6265af67565.png[/img]有特征值[img=36x21]17da6265c0f8ef3.png[/img],则[img=26x15]17da6265d451088.png[/img] ,[img=27x17]17da5b7f743dcc3.png[/img] . A: x=1, y=1 B: x=2, y=1 C: x=3, y=0 D: x=0, y=3