举一反三
- [tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]形曲线
- [tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]形曲线主要描述的内容是什么?
- 设[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]是域[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]上的线性空间，[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]是[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]的任一子集。[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]中包含[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]的所有子空间的交称为由[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]生成的子空间，记作[tex=1.357x1.286]FP0/Kp7AEY7Jbzr8yeovuxGYZvgPzg2vzFQmD9y3FIA=[/tex]，即[tex=4.429x1.286]k0NPyIz9PsRYJ2KJDl5JHp2uYIPrA48oe7uK+f1PuLg=[/tex]，其中[tex=1.071x1.286]U4awQ74hGmTHJgQmKU0Jmg==[/tex]取遍[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]中包含[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]的所有子空间，用[tex=0.714x1.286]atrPPistVyxj7cY8rjePCQ==[/tex]表示由[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]里的任意有限多个向量的所有线性组合组成的集合，证明：[tex=3.429x1.286]k0NPyIz9PsRYJ2KJDl5JHnNogqZhapq2DZXQvv1sCdI=[/tex]。
- 设曲线[tex=2.786x1.286]Xv1ex0v791LL5e/JRFQi6g==[/tex]与它两条互相垂直的切线所围平面图形的面积为[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]，其中一条切线与曲线相切于点[tex=3.571x1.286]BXWVpLQ/8nY3kqb6AfsT/x1OITa6r3p40sq7uN+C2k0=[/tex]，[tex=2.357x1.286]t1pHPvJ7AlZl1FT6fv2UoA==[/tex]试证：当[tex=2.5x2.0]dclmPVA0t5ArbAxa1vrskNy1Ri52hM2WPffpnqxBZbA=[/tex]时，面积[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]最小。
- 下列关系推理是否正确?为什么?[tex=1.071x1.286]U4awQ74hGmTHJgQmKU0Jmg==[/tex]足球队败给了[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]足球队，[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]足球队又败给了[tex=0.929x1.286]nrJzN9qRndstwtgYfof7gw==[/tex]足球队，所以，这次足球赛的名次是冠军为[tex=0.929x1.286]nrJzN9qRndstwtgYfof7gw==[/tex]足球队，亚军是[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]足球队,[tex=1.071x1.286]U4awQ74hGmTHJgQmKU0Jmg==[/tex]足球队获第三名。
内容
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已知“有些[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]不是[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]”为真，请用欧拉图表示[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]和[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]之间的各种关系，并举出实例。
- 1
若 [tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex] 是平面 [tex=7.5x1.286]yEUlP7Orc5BSyUT2SL+dbT24yV3bKcoEYBA+dc2mCNtLGanudKCZuLGKvL790g5k[/tex][tex=6.143x1.286]GyWhCNb8ggePukUm5pM5HJnJ2m30sAmufFCf+dD8HCE=[/tex] 上的闭曲线,它所包围区域的面积为 [tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex],求[tex=11.357x3.929]tb83dmj5/J9S51nqN4jBEdl8880j1nY0pA0daDgh0JaE0qJ3Ygs+G1sEfkFKwT8Wp8Lw9udjaZDmU6p0NK7v2paHWXGRe6TGJywto3t2+LHkRdOgAmUvdAqlus7usp4D0dyZ52PRxXeI8Ed2FU4AOzZxpTV0lRqePIXsd2KB0x+xmr+sSg+foXPrwUgfj5yl[/tex]其中 [tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex] 依正向进行.
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设[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]是域[tex=0.786x1.286]BlkXDnmzWHxe4M6E9LlofQ==[/tex]上的线性空间，[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]是[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]的任一子集。[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]中包含[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]的所有子空间的交称为由[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]生成的子空间，记作[tex=1.357x1.286]FP0/Kp7AEY7Jbzr8yeovuxGYZvgPzg2vzFQmD9y3FIA=[/tex]，即[tex=4.429x1.286]k0NPyIz9PsRYJ2KJDl5JHp2uYIPrA48oe7uK+f1PuLg=[/tex]，其中[tex=1.071x1.286]U4awQ74hGmTHJgQmKU0Jmg==[/tex]取遍[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]中包含[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]的所有子空间，证明：[tex=3.357x1.357]hlzyIv+AZbG9YXlFnOROTobPfwqjCcU2K3kUTR5lVM0=[/tex]。
- 3
设[tex=0.643x1.286]+RQz+inOZSqc5WvKyEpD0Q==[/tex]为集合[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]到集合[tex=0.929x1.286]LVX5vc/W3cjHwTt0bN3vBg==[/tex]的可逆映射，[tex=0.5x1.286]xchkYdkyGsHZyvcALOmunw==[/tex]为集合[tex=0.929x1.286]LVX5vc/W3cjHwTt0bN3vBg==[/tex]到集合[tex=1.143x1.286]X6m2nVM7944E1/vM23HDBw==[/tex]的可逆映射，则[tex=1.143x1.286]cw/xj2Um4/EiSYeHVKBxNw==[/tex]为集合[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]到集合[tex=1.143x1.286]X6m2nVM7944E1/vM23HDBw==[/tex]的可逆映射，且[tex=7.286x1.286]N/0j7ORzcADxrTTXuyNptdZGiW3q1HAQwRc6ffOoXaU=[/tex]。
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设[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]，[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]都是幺环，[tex=0.786x1.143]Fx9OZJkFOsEKWqHq2ldQJA==[/tex]，[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]分别为[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]与[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]的幺元，映射[tex=3.714x1.214]CvfCeDGXNyepssyzmki33HDVaWzCx2JS9WFNkB4Qk6Y=[/tex]是同态且[tex=3.643x1.429]yf5JDaNkdR3YDbV38a/wgh9R0HFW/7T44NIbm+zVfHU=[/tex]，又设[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]是一个[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]模，证明：[tex=2.857x1.143]ioqC9rRqzIAxmZ0sUU0HEQ==[/tex]到[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]映射[tex=6.0x1.357]0z0Id8cj43tSuGKa24+46oPjniVcoD2tN5HAEnuqk24=[/tex]，[tex=2.357x1.286]NxjaiHDMvwiWn79bA8lJJQ==[/tex]，[tex=2.857x1.286]rMPwe7sc/P6V7JoJW2PjKw==[/tex]使[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]成为[tex=0.714x1.286]yQZEV57S9rHjYvgfJydTyg==[/tex]模。