A是m×n矩阵，线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是（）。
A: m=n且|A|≠0
B: 导出组AX=0有且仅有零解
C: A的列向量组α1，α2，…，αn与α1，α2，…，αn，b等价
D: r(A)=n，且b可由A的列向量组线性表出
A: m=n且|A|≠0
B: 导出组AX=0有且仅有零解
C: A的列向量组α1，α2，…，αn与α1，α2，…，αn，b等价
D: r(A)=n，且b可由A的列向量组线性表出
举一反三
- \( n \)元线性方程组\( AX = B \) 有唯一解充分必要条件是（ ） A: 导出组 \( AX = 0 \)仅有零解 B: \( A \)为方阵，且 \( \left| A \right| \ne 0 \) C: \( r\left( A \right) = n \) D: \( A \)的列向量组线性无关，且B可由\( A \) 的列向量组线性表示
- n元线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是（）。 A: AX＝0仅有零解 B: A为方阵，|A|≠0 C: R(A) ＝n D: 系数矩阵A的列向量组线性无关，b可由A的列向量组线性表示
- 设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是()。 A: A的行向量组线性无关 B: A的行向量组线性相关 C: A的列向量组线性无关 D: A的列向量组线性相关
- 设A为m行n列矩阵，齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是A的 A: 列向量组线性相关 B: 列向量组线性无关 C: 行向量组线性无关 D: 行向量组线性相关
- 一个n元线性方程组AX=B有唯一解的充要条件是（） A: 增广矩阵的秩为n B: r（A）=n C: |A|不等于0 D: r（A）=n，且B可由A的列向量组线性表示