设 [tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex] 是奇函数，[tex=6.214x1.357]j1aapq9wv5Xifxh3okj6fJ31+FLj8xkYQUbKMLWiAEE=[/tex] 与 [tex=6.286x1.357]4Rx+ShWZTljuGWzn2qT0Vxudzgoh6jqmwWNIDsk055A=[/tex] 是否还是奇函数？
举一反三
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]连续，[tex=7.214x2.643]2ZJQOGzPP+WXkSjEhj0ot/8XbWpx0nNxKCDDSnV56LI=[/tex]，试证：(1) 若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是奇函数，则[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex]是偶函数;(2) 若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是偶函数，则[tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex]是奇函数.
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]满足[tex=9.357x1.357]jS3BXh2rdfvLZd4hIu+jvKEGxx9TN7URFb39YkdVMaQ=[/tex]为常数。证明[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]是奇函数。
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上一有限实函数,那么下列两件事等价 :(1) [tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex] 在 [tex=2.0x1.357]5BzgMyDa9DcLuS67nNtOAQ==[/tex] 上满足 [tex=4.214x1.214]GhIKRZ36/tUBZOCVzb56Tg==[/tex] 条件;(2) [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上某个有界可积函数的不定积分.
- 设函数 [tex=4.5x1.5]9U55GXeWrJSaHSHIEa+1kveuwaEwQNtaBQGaYl97M0s=[/tex]，求 [tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex] 的带皮亚诺型余项的二阶泰勒公式
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 连续, [tex=7.286x2.643]ohMuAAUO8tbfC4KGY2AtFrExZMK4JIwCs97TjEC2HbI=[/tex] , 试证:若 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是奇函数,则 [tex=2.0x1.357]6D04mYW2ivsCmiBu0E4w8w==[/tex] 是偶函数