[tex=1.714x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex]是次数大于 0 的首一整系数多项式, 若 [tex=4.0x1.357]iOr9kCXg50ykXL1NqopAHw==[/tex] 都是奇数, 求 证: [tex=1.714x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex] 没有有理根.
[tex=1.714x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex]是次数大于 0 的首一整系数多项式, 若 [tex=4.0x1.357]iOr9kCXg50ykXL1NqopAHw==[/tex] 都是奇数, 求 证: [tex=1.714x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex] 没有有理根.
设 [tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex] 是奇函数，[tex=6.214x1.357]j1aapq9wv5Xifxh3okj6fJ31+FLj8xkYQUbKMLWiAEE=[/tex] 与 [tex=6.286x1.357]4Rx+ShWZTljuGWzn2qT0Vxudzgoh6jqmwWNIDsk055A=[/tex] 是否还是奇函数？
设 [tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex] 是奇函数，[tex=6.214x1.357]j1aapq9wv5Xifxh3okj6fJ31+FLj8xkYQUbKMLWiAEE=[/tex] 与 [tex=6.286x1.357]4Rx+ShWZTljuGWzn2qT0Vxudzgoh6jqmwWNIDsk055A=[/tex] 是否还是奇函数？
设函数 [tex=4.5x1.5]9U55GXeWrJSaHSHIEa+1kveuwaEwQNtaBQGaYl97M0s=[/tex]，求 [tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex] 的带皮亚诺型余项的二阶泰勒公式
设函数 [tex=4.5x1.5]9U55GXeWrJSaHSHIEa+1kveuwaEwQNtaBQGaYl97M0s=[/tex]，求 [tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex] 的带皮亚诺型余项的二阶泰勒公式
写出下述命题的“否定命题”的分析表述:当 [tex=3.286x1.214]u10MkJFd6eUJdJQC+E8hELTkPkN7feudY0lds7UxzzY=[/tex], [tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex] 是负无穷大量.[br][/br]
写出下述命题的“否定命题”的分析表述:当 [tex=3.286x1.214]u10MkJFd6eUJdJQC+E8hELTkPkN7feudY0lds7UxzzY=[/tex], [tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex] 是负无穷大量.[br][/br]
设[tex=12.071x4.5]ACpG7W/lXiEwdW69ASBj8zYaIr2wx+7JWz2IzBScsBjdQv9HwY8tx8a+zi9GPf4nD5Gz7Y25EawW29tGA8BQ3SIF1vDXlqERzodrq09VNj0Xqbv/xkJfDVL1Xiv6sGe1bm4Xlvq6qKjxQVJudcQBDg==[/tex]求 [tex=1.286x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex] 使 [tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex] 在 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处连续.
设[tex=12.071x4.5]ACpG7W/lXiEwdW69ASBj8zYaIr2wx+7JWz2IzBScsBjdQv9HwY8tx8a+zi9GPf4nD5Gz7Y25EawW29tGA8BQ3SIF1vDXlqERzodrq09VNj0Xqbv/xkJfDVL1Xiv6sGe1bm4Xlvq6qKjxQVJudcQBDg==[/tex]求 [tex=1.286x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex] 使 [tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex] 在 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处连续.
令域 [tex=0.857x1.0]8R0gNFOiWLE7jtLTMNrZAg==[/tex] 的特征是[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex], [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是F上一个不可约多项式,并且[tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex] 可以写成 [tex=0.857x1.0]8R0gNFOiWLE7jtLTMNrZAg==[/tex] 上 [tex=1.286x1.214]vq4Kig1KYkM6YyCSkSmREg==[/tex], 但不能写成 [tex=1.929x1.286]dj3bkLqCGmFXpY04KhP+Fg==[/tex] 的多项式 [tex=2.857x1.357]p0Lz5ay+tWPi5HPzH56G4K2xqggaQNiIEEtkcea99dI=[/tex]证明, [tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex] 的每一个根的重复度都是[tex=1.143x1.214]95ppOiNOSssN3PRKQMJHIg==[/tex]
令域 [tex=0.857x1.0]8R0gNFOiWLE7jtLTMNrZAg==[/tex] 的特征是[tex=0.571x1.0]QcnBkHbntawstmyl7KNMng==[/tex], [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 是F上一个不可约多项式,并且[tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex] 可以写成 [tex=0.857x1.0]8R0gNFOiWLE7jtLTMNrZAg==[/tex] 上 [tex=1.286x1.214]vq4Kig1KYkM6YyCSkSmREg==[/tex], 但不能写成 [tex=1.929x1.286]dj3bkLqCGmFXpY04KhP+Fg==[/tex] 的多项式 [tex=2.857x1.357]p0Lz5ay+tWPi5HPzH56G4K2xqggaQNiIEEtkcea99dI=[/tex]证明, [tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex] 的每一个根的重复度都是[tex=1.143x1.214]95ppOiNOSssN3PRKQMJHIg==[/tex]
设[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]是素数，[tex=0.571x0.786]WLga5RWgrUta8vWDwROpYA==[/tex]是整数，[tex=7.286x1.357]l8ghCPDnasenVaE8Y3GK7guLu51ua/FfskFvk3gj1O0=[/tex]，且[tex=4.357x1.5]mofxHO4owLu6FDu2go1T4kodkSk2I9w4qtLoZp0Ryw0=[/tex]，证明：[tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex]没有有理根。
设[tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]是素数，[tex=0.571x0.786]WLga5RWgrUta8vWDwROpYA==[/tex]是整数，[tex=7.286x1.357]l8ghCPDnasenVaE8Y3GK7guLu51ua/FfskFvk3gj1O0=[/tex]，且[tex=4.357x1.5]mofxHO4owLu6FDu2go1T4kodkSk2I9w4qtLoZp0Ryw0=[/tex]，证明：[tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex]没有有理根。
设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上连续，[tex=5.571x1.357]tuwRu6EZLCuuzT4wtCfHiA==[/tex]，且[tex=8.143x1.5]N1ZqqhT1y9F5V4BOn/wwfQ4zsgPTEG4tSa4+/h+QZHp5wh8HOmeR2lUJxNlquNVV[/tex]。证明：[tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex]在[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内必有一个零点。
设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上连续，[tex=5.571x1.357]tuwRu6EZLCuuzT4wtCfHiA==[/tex]，且[tex=8.143x1.5]N1ZqqhT1y9F5V4BOn/wwfQ4zsgPTEG4tSa4+/h+QZHp5wh8HOmeR2lUJxNlquNVV[/tex]。证明：[tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex]在[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内必有一个零点。
设[tex=1.857x1.357]ygv30IlKHZITi1nzcNJ4yg==[/tex]中多项式[tex=3.714x1.286]VgLe0qw4dAI5uBnknp9bCOFzwtDsITrGVQ9OZlj0zNo=[/tex]且[tex=5.143x1.357]AvE6b9nnWtQKYry+1/2SB1UQcIIDy5c55LzwghBMrws=[/tex]，[tex=0.643x0.786]35ReWWGs/YPu3n9y5K5w7g==[/tex]是一个大于[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]的整数。证明：[tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex]的根只能是零或单位根。
设[tex=1.857x1.357]ygv30IlKHZITi1nzcNJ4yg==[/tex]中多项式[tex=3.714x1.286]VgLe0qw4dAI5uBnknp9bCOFzwtDsITrGVQ9OZlj0zNo=[/tex]且[tex=5.143x1.357]AvE6b9nnWtQKYry+1/2SB1UQcIIDy5c55LzwghBMrws=[/tex]，[tex=0.643x0.786]35ReWWGs/YPu3n9y5K5w7g==[/tex]是一个大于[tex=0.5x1.0]oYgVDn+QZqcDCRxqEZwM2A==[/tex]的整数。证明：[tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex]的根只能是零或单位根。
设 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 是 [tex=5.286x1.5]y4Hb6GyFtdEqS10qlDnlx0G27/MYG/2EFQH5A50dT2s=[/tex]在[tex=1.071x1.286]o47uln10KUnmSfJmS1m2kSpHLMLBfvRFmO/jeuKxjYc=[/tex] 上的分裂域. 证明 : [tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex]在 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 中的零点集关于加、减、乘、除 (除数不等于 0) 封闭.
设 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 是 [tex=5.286x1.5]y4Hb6GyFtdEqS10qlDnlx0G27/MYG/2EFQH5A50dT2s=[/tex]在[tex=1.071x1.286]o47uln10KUnmSfJmS1m2kSpHLMLBfvRFmO/jeuKxjYc=[/tex] 上的分裂域. 证明 : [tex=1.857x1.357]QwcZRP/k6GQjt3RgosTUtg==[/tex]在 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 中的零点集关于加、减、乘、除 (除数不等于 0) 封闭.