设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则( )；
A: X+Y服从正态分布
B: X2+Y2服从χ2分布
C: X2和Y2服从χ2分布
D: X2/Y2服从F分布
A: X+Y服从正态分布
B: X2+Y2服从χ2分布
C: X2和Y2服从χ2分布
D: X2/Y2服从F分布
举一反三
- 设随机变量X和Y都服从N（0，1）分布，则下列叙述中正确的是（）。 A: X＋Y～正态分布 B: X<sup>2</sup>＋Y<sup>2</sup>～χ<sup>2</sup>分布 C: X<sup>2</sup>和Y<sup>2</sup>都～χ<sup>2</sup>分布 D: X<sup>2</sup>/Y<sup>2</sup>～F分布
- 已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ<sup>2</sup>）。设随机变量Y＝2X，那么Y服从的分布是（）。 A: N（2μ，2σ<sup>2</sup>） B: N（4μ，4σ<sup>2</sup>） C: N（2μ，4σ<sup>2</sup>） D: N（μ，σ<sup>2</sup>）
- 设 (X, Y) 为二维随机变量，则随机变量ξ = X + Y 与η = X − Y 不相关的充分必要条件为（) A: E(X<sup>2</sup>) −[E(X)]<sup>2</sup>= E(Y<sup>2</sup>) −[E(Y)]<sup>2</sup>； B: E(X<sup>2</sup>) = E(Y<sup>2</sup>)； C: E(X) = E(Y)； D: E(X<sup >2</sup>) + [E(X)]<sup >2</sup>= E(Y<sup >2</sup>) + [E(Y)]<sup >2</sup>.
- 设f(x，y)=x[sup]2[/]-y，则f(xy，x+y)=( )。 A: x<sup>2</sup>-x-y B: x<sup>2</sup>y<sup>2</sup>-x-y C: x+y-x<sup>2</sup>y<sup>2</sup> D: (x+y)<sup>2</sup>-xy
- 微分方程xdy－ydx＝y<sup>2</sup>dy的通解为（）。 A: x＝－y<sup>3</sup>－cy B: x＝－y<sup>2</sup>＋cy C: x＝y<sup>2</sup>＋cy D: x＝y<sup>2</sup>－cy