已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2）。设随机变量Y＝2X，那么Y服从的分布是（）。
A: N（2μ，2σ2）
B: N（4μ，4σ2）
C: N（2μ，4σ2）
D: N（μ，σ2）
A: N（2μ，2σ2）
B: N（4μ，4σ2）
C: N（2μ，4σ2）
D: N（μ，σ2）
举一反三
- 设随机变量X和Y都服从N（0，1）分布，则下列叙述中正确的是（）。 A: X＋Y～正态分布 B: X<sup>2</sup>＋Y<sup>2</sup>～χ<sup>2</sup>分布 C: X<sup>2</sup>和Y<sup>2</sup>都～χ<sup>2</sup>分布 D: X<sup>2</sup>/Y<sup>2</sup>～F分布
- 设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则( )； A: X+Y服从正态分布 B: X<sup>2</sup>+Y<sup>2</sup>服从χ<sup>2</sup>分布 C: X<sup>2</sup>和Y<sup>2</sup>服从χ<sup>2</sup>分布 D: X<sup>2</sup>/Y<sup>2</sup>服从F分布
- 设随机变量X～N（0，σ<sup>2</sup>），则对于任何实数λ，都有（）。 A: P（x≤λ）＝P（X≥λ） B: P（x≥λ）＝P（X≤－λ） C: X－λ～N（λ，σ<sup>2</sup>－λ<sup>2</sup>） D: λX～N（0，λσ<sup>2</sup>）
- 设 (X, Y) 为二维随机变量，则随机变量ξ = X + Y 与η = X − Y 不相关的充分必要条件为（) A: E(X<sup>2</sup>) −[E(X)]<sup>2</sup>= E(Y<sup>2</sup>) −[E(Y)]<sup>2</sup>； B: E(X<sup>2</sup>) = E(Y<sup>2</sup>)； C: E(X) = E(Y)； D: E(X<sup >2</sup>) + [E(X)]<sup >2</sup>= E(Y<sup >2</sup>) + [E(Y)]<sup >2</sup>.
- 设随机变量X与Y相互独立，且都服从正态分布N（μ，σ<sup>2</sup>），则P{|X－Y|＜1}（）。 A: 与μ无关，而与σ<sup>2</sup>有关 B: 与μ有关，而与σ<sup>2</sup>无关 C: 与μ，σ<sup>2</sup>都有关 D: 与μ，σ<sup>2</sup>都无关