设方阵A满足A5=E,则必有（）
A: A=E
B: A=-E
C: |A|=1
D: |A|=-1
A: A=E
B: A=-E
C: |A|=1
D: |A|=-1
举一反三
- 设n阶方阵A满足A2-E=0，其中E是n阶单位矩阵，则必有（）。 A: A=A B: A=-E C: A=E D: det（A）=1
- 设n阶方阵A,B,C满足ABC=E,则必有
- 设方阵\(A\)满足\({A^2} - A - 2E = O\),则\({A^{ - 1}} = \) A: \({1 \over 3}(A - E)\) B: \({1 \over 2}(A+ E)\) C: \({1 \over 2}(A - E) \) D: \((A - E) \)
- 设方阵`\A`满足`\A^2 - A - 2E = 0`，则`\A^{-1}=` （ ） A: \[\frac{1}{2}(A - E)\] B: \[\frac{1}{2}(A + E)\] C: \[\frac{1}{4}(A - E)\] D: \[\frac{1}{4}(A + E)\]
- 设方阵A满足2000A=10A2一E，则(A一100E)-1=_____．