若函数f(x)在x0处取得极值，则曲线y=f(x)在点( x0，f(x0))处必有平行于x轴的切线．
举一反三
- 【单选题】函数f(x)在点x=x0处连续且取得极大值,则f(x)在x=x0处必有()。 A. f’(x0)=0 B. f’’(x0)<0 C. f(x0)=0且f’(x0)<0 D. f’(x0)=0或不存在
- 下列有关极值的命题中，正确的是( )。 A: 若y=f(x)在x=x0处有f′(x0)=0，则f(x)在x=x0必取得极值 B: 极大值一定大于极小值 C: 若可导函数y=f(x)在x=x0处取得极值，则必有f′(x0)=0 D: 极大值就是最大值
- 函数f(x)在x=x0处连续，x0为f(x)的极值点，则必有()。 A: f’(x0)=0 B: f’(x0)不等于0 C: f’(x0)不存在 D: f’(x0)=0或不存在
- 若函数f(x)在点x0连续，若x0是f(x)的极值点，则必有______。 A: f’(x0)=0 B: f’(x0)≠0 C: f’(x0)=0或f’(x0)不存在 D: f’(x0)不存在
- 设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ'y(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是______． A: 若f'x(x0，y0)=0，则f'y(x0，y0)=0 B: 若f'x(x0，y0)=0，则f'y(x0，y0)≠0 C: 若f'x(x0，y0)≠0，则f'y(x0，y0)=0 D: 若f'x(x0，y0)≠0，则f'y(x0，y0)≠0