求微分方程 [tex=4.429x1.429]qPiv6DZ0SI6ZkPEkTJrp+LeFEwGJ/rh7Pxzh19kv4UI=[/tex] 的积分曲线，使该积分曲线过点[tex=3.286x2.786]+nj2W5DK7DqcmyEOiE8FyYr2PKLAw2y/cZlJjXVdHs8=[/tex], 且在该点的切线斜率为2
举一反三
- 曲线上任一点的切线的斜率等于原点与该切点连线的斜率的 2 倍，且曲线过点 [tex=3.286x2.786]M+ir23g/hnqeA+fZsQzzEykXDV1JA3dkJvfQ9AyZzvHh9csVhUZwyCZjSH4RIHp9[/tex]，求该曲线的方程。
- 已知曲线在任一点 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 处的切线斜率与 [tex=1.0x1.214]29RogZM8hOVGBnGz7NAxWA==[/tex] 成正比, 且曲线过点 [tex=3.0x1.357]vgJ6uqtSO1cDNlC3Nj/CnA==[/tex] 和 [tex=3.786x1.357]5vwAwCeoVtr9MdfF+ic57A==[/tex],求该积分曲线方程.
- 已知曲线过点 [tex=2.286x1.357]/a/vJiIC3Rr22SylXe49cg==[/tex], 且在该曲线上任意点[tex=2.286x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex]处的切线斜率为 [tex=1.786x1.429]LWbNsn3olAqny5L9oMQoAA==[/tex] 求此曲线方程.
- 巳知曲线过点[tex=2.286x1.357]/a/vJiIC3Rr22SylXe49cg==[/tex], 且在该曲线上任意点[tex=2.286x1.357]Vc2pH4ypHndnllKqCpRn1g==[/tex]处的切线斜率为[tex=1.5x1.214]sSSa1pG+Azf8HVaFClmobA==[/tex], 求此曲线方程.
- 一曲线通过点[tex=2.5x1.286]aN2jJ9IKZhdxBNktw9CKscYVbvi7Hq1AYvd4W6lOteQ=[/tex]，且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数，求该积分曲线。