写出微分方程[tex=7.786x1.429]1rZQzP9GzTuJ2Uik4bhM+K83ImBLy7UPTekSYIoLAoujbMfsRF14RKmuXm27gfiSCtoDMUzGIzK2a4u+27CBNw==[/tex]的通解的形式，其中a为实数.
解 该方程所对应的齐次微分方程的特征方程为[tex=5.571x1.357]yD2kyKwXasrAPmsIxYHnCuB5H29FlhYCJH8AdzrcNlU=[/tex]，其特征根为[tex=7.0x1.571]+YjdjpCXV634KM5xnisJzZSipGrtC+NkRC8Tte9D5ug=[/tex].（1）当[tex=2.429x1.357]yWsOtR+AmZFF7I8Qb9JVXQ==[/tex]时，有相同实根[tex=4.5x1.214]HFJbbGvNUj0N8NYAN3ESDDKEW3IM4yIIelDnom+fAo4=[/tex]，对应齐次为分方程的通解为[tex=0.643x1.0]jDX0Dl5U1AUsM496NyCmSw==[/tex][tex=6.643x1.5]N+fNPqqlkQAD1FYyu6JLVJhYZkpIxBwRa26QaUhM4w0JYFQ9SK1F97Nlr8oVJRLW[/tex]，原方程的特解的形式为[tex=4.929x1.429]tlrkv+OomBZBC+y5bn0DOD47rcWj/k1x8wnumMChs48=[/tex]，故原方程通解的形式为[tex=11.071x1.5]iQWebTM6Jr9C3bWUIWLRfPAjHqI1XwdrCr9w+ybhcY+MFwzOdoU628lYSPvCBxrNPGHHJf43mO6tkCnPlKX7hQ==[/tex].（2）当[tex=2.929x1.357]nEDn53JvfANza/n9WYrLmg==[/tex]时，有相异实根[tex=7.0x1.571]+YjdjpCXV634KM5xnisJzZSipGrtC+NkRC8Tte9D5ug=[/tex]，对应的齐次微分方程的通解为[tex=13.786x2.214]i9JyMkVKP/IBzIb37lObL/mEku4kWpPwlIQLtA8o1kAFwS1NGelHLnc+PIzEQiKLnDX8D20oH485N4OTfQBkc2OqdkkzedzGOrmyHWk4x1mSoI4MV9CtAzomxcZEIVoL[/tex]，原方程的特解的形式为[tex=3.929x1.429]vr+mNIQmlUakyFju1aM74uenink8B9ze+LM5kqlrBJI=[/tex]，故原方程通解的形式为[tex=16.643x2.214]iQWebTM6Jr9C3bWUIWLRfOhQ1nESPM0p/iCTppJVySvIP5JSkZ7NDkvRknDxfNxnEjLZ1ieBcTIT2YC1cU17TeCv0GY9oVXF4jqi0f7dtfcL9EUhp+5dUK982T/JfcRHkxHu9Edc5F+agwSyuU+LwQ==[/tex].（3）当[tex=2.929x1.357]Wu/m4/bmq+fxUT19z/xhpQ==[/tex]时，有一对共轭复根[tex=7.357x1.571]+YjdjpCXV634KM5xnisJzdVv4WjoBczgCwfFahVZP60=[/tex]，对应的齐次微分方程的通解为[tex=17.929x2.214]i9JyMkVKP/IBzIb37lObL3wahIySKA0ZBtQ1wKBVFFC+FQ71LPB0Wl2xU2sE8OeAxljH6MoDA59I/ja8ulr//HMJQSoPO4Ty4wWCb1B4PXPAT8enQnbdoxy4pkLc3/CV[/tex]，原方程的特解的形式为[tex=0.929x1.286]m1YMUEHFslUqwHoSEiut5w==[/tex][tex=3.071x1.214]kvXXedGFHhkfsyeTMBehv22uEk+Xk/NfAacgBzA3scM=[/tex]，故原方程通解形式为[tex=20.929x2.214]i9JyMkVKP/IBzIb37lObL3wahIySKA0ZBtQ1wKBVFFC+FQ71LPB0Wl2xU2sE8OeAxljH6MoDA59I/ja8ulr//HMJQSoPO4Ty4wWCb1B4PXPSx1kqEVNe3MgoEP5nOnPRiIjcv+DY4nhZpXRPkQHXkw==[/tex].
举一反三
- 设y＝（4x＋4）/x^2－2，则曲线在拐点处的切线方程为（） A: y＋26/9＝－2（x＋1）/27 B: y＋26/9＝－4（x＋1）/27 C: y＋26/9＝－4（x＋3）/27 D: y＋26/9＝－2（x＋3）/27
- 1／9，2／27， 1／27， ()。 A: 4／27 B: 7／9 C: 5／18 D: 4／243
- 研究微分方程[tex=7.714x1.429]rjzw0bBUODiY66l+Mq83xHgA/Fzns+dVRKe7mm6kDKz4HG1WrqtfX4dS/qoBsCQtx3ZmLf9JZYPxOn0VD0VtHQ==[/tex]的通解的形式，其中[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]为实数.
- 输出九九乘法表。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 --------------------------------------------------------------------- 1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9 9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81
- 求以 [tex=2.357x1.214]u/hcg1/55F2pvtGMeEw9pw==[/tex] 和 [tex=3.071x1.214]5sVa6GD0b7ovTx2rohhG1G+NFmzyMDXRjuEJawew8Wg=[/tex]为特解的最低阶的常系数线性齐次方程. 解 由 $y=3 x$ 为特解可知 $\lambda_{1}=0$ 至少是特征方程的二重根. 由 $y=\sin 2 x$ 为特解可知特征方程有共功特征根 $\lambda_{2,3}=\pm 2 i .$ 所以特征方程为 $(\lambda-0)^{2}(\lambda-2 i)(\lambda+2 i)=0$, 即 $\lambda^{4}+4 \lambda^{2}=0 .$所以微分方程为 $y^{(4)}+4 y^{\prime \prime}=0 .$
内容
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掷一枚均匀骰子，直到出现的点数小于3为止，记抛掷的次数为X，则以下结果正确的是 A: P(X=2)=2/9 B: P(X≥3)=4/9 C: P(X≤3)=19/27 D: P(X=1)=2/3 E: P(X≤2)=3/4 F: P(X＝1)＝1/2 G: P(X=2)=1/4 H: P(X<3)=7/8
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微分方程[tex=3.929x1.357]VHwrfMtJ1xVntGEetifo5yz4+MHSenQ5bycsid8wHig=[/tex] 的通解为 [u] [/u]
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______ 在（）里填上合适的数。（1）11 19 27 （ ） 43 （ ） 59（2）14 21 （ ） （ ） （ ） 49（3）1 4 9 16 （ ）（ ） （ ）
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求解下列矩阵对策,其中赢得矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为$\left[\begin{array}{llll}2 & 7 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & 3 & 4 \\ 3 & 5 & 4 & 4 \\ 2 & 3 & 1 & 6\end{array}\right]$
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180318f20b7cc8e.png 在 [0, 1] 中的最大值为 A: 1/4 B: 4/9 C: 2/3 D: 4/27