设 [tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex] 的共轭调和函数,证明 [tex=4.0x1.357]NVq5y/5nLcHxsQ2NE6W9jg==[/tex] 是调和函数.
举一反三
- 设[tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex]是[tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex]的共轭调和函数，问：在下列各对函数中，后者是否为前者的共轭调和函数：[tex=4.214x1.429]HUj6fL56FyetAOgbEDmfSereI3mBHRGeQtJkHCLtAaw=[/tex].
- 在下列各对函数中，[tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex]是否为[tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex]的共轭调和函数：[tex=4.929x1.143]56YM4cGErGSKql+NmkMGAA==[/tex].
- 设[tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex]是[tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex]的共轭调和函数，问：在下列各对函数中，后者是否为前者的共轭调和函数：[tex=7.143x1.214]Cgwe1JnFstoxDxgOVeTaENivS8Bv8j8QS8x4FJyFOh4=[/tex]（[tex=1.786x1.214]IENxQEh5u4RdnCaqHm72Xg==[/tex]为常数）.
- 如果[tex=4.714x1.357]k7ZZy29fAPTldYCnWZx7/A==[/tex]为解析函数,试证 [tex=1.357x1.071]og+VaJoemW8SvHvpKGJoig==[/tex]是[tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex]的共轭调和函数.
- 证明：若[tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex]为调和函数且不等于常数，则[tex=1.0x1.214]7i1Oh1rL5tGiIK2GlnW7RQ==[/tex]不是调和函数.