举一反三
- 设[tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex]是[tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex]的共轭调和函数，问：在下列各对函数中，后者是否为前者的共轭调和函数：[tex=7.143x1.214]Cgwe1JnFstoxDxgOVeTaENivS8Bv8j8QS8x4FJyFOh4=[/tex]（[tex=1.786x1.214]IENxQEh5u4RdnCaqHm72Xg==[/tex]为常数）.
- 在下列各对函数中，[tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex]是否为[tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex]的共轭调和函数：[tex=4.929x1.143]56YM4cGErGSKql+NmkMGAA==[/tex].
- 设 [tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]dFKQavWFzybe6S1GPVXNhQ==[/tex] 的共轭调和函数,证明 [tex=4.0x1.357]NVq5y/5nLcHxsQ2NE6W9jg==[/tex] 是调和函数.
- 如果[tex=4.714x1.357]k7ZZy29fAPTldYCnWZx7/A==[/tex]为解析函数,试证 [tex=1.357x1.071]og+VaJoemW8SvHvpKGJoig==[/tex]是[tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex]的共轭调和函数.
- 已知 调和函数[tex=8.0x1.5]y0Wks3OIKcTlWuphcuSrRBvaoKuK0b+PMCqJCkABczE=[/tex], [tex=0.643x0.786]2LwQJcArGuAsQ0k00CwMFw==[/tex]求其共轭调和函数[tex=2.786x1.357]GhcMUKWYfCD3K0BhvBKDbw==[/tex]及解析函数[tex=8.857x1.357]V8B5MzP6n3pNEUxtCgpYSMZw2KaDlNPXFOwkRCPQUAf5pBIUyV+15DhL6vkfRPsS[/tex]
内容
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证明函数[tex=7.214x1.5]S1ftoyHK1niA72U6OK1yRg5tEHfHxeO1QjO4ZoPI0AE=[/tex]为调和函数，求出共轭调和函数[tex=2.857x1.357]oni5YFYZg9r1D8AXbqLQGA==[/tex]与解析函数[tex=4.643x1.357]T1b4MpRp1jts8m/9pqZ81hEEUhkSW+IaVg1mIAJLtGI=[/tex]
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设 [tex=5.857x1.429]grsiQIxH1QtysS2kXoDoxJ9oQQ3sGxwmnPyqBk/5AuQ=[/tex] 为调和函数,试求其共轭调和函数 [tex=2.786x1.357]GhcMUKWYfCD3K0BhvBKDbw==[/tex] 及解析函数 [tex=9.286x1.357]VXRiOJeOrIGQLgMSad8UR758hPXkWWekuSonG3su3Hk=[/tex].
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函数[tex=3.143x1.143]s6LUJFJeqXsfXw1dlkCnsQ==[/tex]是[tex=3.214x1.143]+LNV/UAxsuV0z3oMaq7rVA==[/tex]的共轭调和函数吗？为什么？
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已知函数 [tex=7.5x1.5]nFJ5eriQ3JjnYeseRMPezorIFFo1tTuptiBl91cW/b8=[/tex] 证明它是一个调和函数且求出其共轭调和函数 [tex=2.929x1.357]ffp8Fn+Z/Hdd7Z8sq55+eQ==[/tex]
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证明下列函数都是调和函数:[br][/br][tex=4.214x1.429]LLmGjCY6neZFw6YYEJZk4eK+uFVyEorIXAsEm63HLXk=[/tex]和[tex=4.143x1.429]Af8Trl1F4BC7JfrD8WFztcl0TzOqckg02dE0+Paojjk=[/tex]