位于坐标原点的我舰向位于点[tex=3.0x1.357]pNE1UQrloelY+ZVhnPHhbw==[/tex]处的敌舰发射制导鱼雷，使鱼雷永远对准敌舰，已知敌舰以最大速度 [tex=0.857x1.0]wNKCIalimEsZVy6seQVLKg==[/tex]在直线[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]上行驶，设鱼雷的速度大小是[tex=1.357x1.214]mnf1O9pEL4lR3hadb3AfXg==[/tex]，求鱼雷的航迹曲线方程，又敌舰行驶多远时将被鱼雷击中？
举一反三
- 位于坐标原点的我舰向位于点A(1,0)处的敌舰发射制导鱼雷,设鱼雷永远对准敌舰.已知敌舰以最大速度[tex=0.857x1.0]1M/c5YWCvQyl5d+lXFKWJw==[/tex]在直线x=1上行驶,鱼雷的速度为[tex=1.357x1.214]s/RiRf/BQUR1HAzAWp4aSw==[/tex],求鱼雷的航迹曲线方程.敌舰行驶多远时将被鱼雷击中.
- 位于坐标原点的我舰向位于 [tex=1.357x1.0]TE//0+sVAuXB7bvyYGNvpg==[/tex] 轴上 [tex=3.0x1.357]pNE1UQrloelY+ZVhnPHhbw==[/tex] 点处的敌舰发射导弹, 导弹始终对准敌舰. 设敌舰以最大速度 [tex=0.929x1.286]dtbb+0qnVopsVxnHaX/XVA==[/tex]( [tex=0.929x1.286]dtbb+0qnVopsVxnHaX/XVA==[/tex] 为常数)沿平行于 [tex=1.286x1.214]1BdB4jhIiorkUZVSTcEOPA==[/tex] 的直线行驶,又设导弹的速度为 [tex=1.357x1.214]FCtLtJtIF0TGgr6/nPwitw==[/tex], 求导弹的航行轨迹方程.
- 设位于坐标原点的甲舰向位于 [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 轴上点 [tex=3.0x1.357]6I8FbNxpviUE7CB62AFhyg==[/tex] 处的乙舰发射导弹,导弹始终对准乙舰。如果乙舰以最大的速度 [tex=0.857x1.0]RgdIKllY0XaiJRBH+1GgPQ==[/tex] ([tex=0.857x1.0]n3xoxWVsUKn4XizEnnJtKQ==[/tex] 是常数 ) 沿平行于 [tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex] 轴的直线行驶,导弹的速度是 [tex=1.357x1.214]s/RiRf/BQUR1HAzAWp4aSw==[/tex] ,求导弹运行的曲线。又乙舰行驶多远时,导弹将它击中?
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 的某邻域内有定义, 且[tex=14.143x2.0]j9xQoAXOO/rhZ2v9jEBRiI8bw3CHft7hrxnaKNO/f+t5UbORG8jSsjO7SikHkPHo[/tex] 试判断:(1) 函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处是否可微? 若可微,给出函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处的微分;(2)函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处是否可导?若可导，给出函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处的导数.
- 设 [tex=9.643x3.357]ACpG7W/lXiEwdW69ASBj8zLd8wytShowCGMrNp1HsFqGXlHdrht0f1EBoAJfEq1Xzpge/96h2Qyrasvw1PFqp3FKIOCqOOG8lSelPNs+KAe4YtCKjCaJrdK0fveownf2[/tex]在点 [tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex] 处可导,求 [tex=1.286x1.214]rkgrF+YaaESwSQDjR6KfWg==[/tex] 的值.