设位于坐标原点的甲舰向位于 [tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex] 轴上点 [tex=3.0x1.357]6I8FbNxpviUE7CB62AFhyg==[/tex] 处的乙舰发射导弹,导弹始终对准乙舰。如果乙舰以最大的速度 [tex=0.857x1.0]RgdIKllY0XaiJRBH+1GgPQ==[/tex] ([tex=0.857x1.0]n3xoxWVsUKn4XizEnnJtKQ==[/tex] 是常数 ) 沿平行于 [tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex] 轴的直线行驶,导弹的速度是 [tex=1.357x1.214]s/RiRf/BQUR1HAzAWp4aSw==[/tex] ,求导弹运行的曲线。又乙舰行驶多远时,导弹将它击中?
举一反三
- 位于坐标原点的我舰向位于 [tex=1.357x1.0]TE//0+sVAuXB7bvyYGNvpg==[/tex] 轴上 [tex=3.0x1.357]pNE1UQrloelY+ZVhnPHhbw==[/tex] 点处的敌舰发射导弹, 导弹始终对准敌舰. 设敌舰以最大速度 [tex=0.929x1.286]dtbb+0qnVopsVxnHaX/XVA==[/tex]( [tex=0.929x1.286]dtbb+0qnVopsVxnHaX/XVA==[/tex] 为常数)沿平行于 [tex=1.286x1.214]1BdB4jhIiorkUZVSTcEOPA==[/tex] 的直线行驶,又设导弹的速度为 [tex=1.357x1.214]FCtLtJtIF0TGgr6/nPwitw==[/tex], 求导弹的航行轨迹方程.
- 位于坐标原点的我舰向位于点A(1,0)处的敌舰发射制导鱼雷,设鱼雷永远对准敌舰.已知敌舰以最大速度[tex=0.857x1.0]1M/c5YWCvQyl5d+lXFKWJw==[/tex]在直线x=1上行驶,鱼雷的速度为[tex=1.357x1.214]s/RiRf/BQUR1HAzAWp4aSw==[/tex],求鱼雷的航迹曲线方程.敌舰行驶多远时将被鱼雷击中.
- 位于坐标原点的我舰向位于点[tex=3.0x1.357]pNE1UQrloelY+ZVhnPHhbw==[/tex]处的敌舰发射制导鱼雷，使鱼雷永远对准敌舰，已知敌舰以最大速度 [tex=0.857x1.0]wNKCIalimEsZVy6seQVLKg==[/tex]在直线[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]上行驶，设鱼雷的速度大小是[tex=1.357x1.214]mnf1O9pEL4lR3hadb3AfXg==[/tex]，求鱼雷的航迹曲线方程，又敌舰行驶多远时将被鱼雷击中？
- 甲飞机在坐标原点[tex=2.143x1.286]q8d9ecMZwZI3gbdeOe+7AA==[/tex]沿[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴方向以[tex=3.714x1.286]JkzBjeKbLO1Guo9YTHoc1w==[/tex]米/秒速度直线飞去,在同坐标系的[tex=6.357x1.286]8nxpx1GmS/jOZnsiT4Uf2LVoxQFVZsupS73ABEFwX40=[/tex]处,有乙飞机发射导弹,该导弹能自动校正方向正对甲飞机。假设导弹飞行速度为[tex=3.714x1.286]j1NCrp7LdmxdiKcoGxQd/w==[/tex]米/秒,模拟甲飞机和导弹的轨迹,求出几秒钟后导弹击中甲机,当导弹距飞机[tex=1.0x1.286]AV9gLOSS9Qzv0Jafy+YRVw==[/tex]米以内时,就认为“击中”。图[tex=1.286x1.286]1X/o8ydp/7y64KDKaEurJQ==[/tex]所示[tex=1.571x1.286]/2ZGxZcdnbitL5GBjPpR5Q==[/tex]为当[tex=2.143x1.286]5u+Kfi2y78D0EeH+RhjPUA==[/tex]时导弹的速度的方向,[tex=3.786x1.286]dPO1Lsw3L0q2MtehhXAhZw==[/tex]和[tex=3.857x1.286]AHOFEqSsu6WkqFjvtvhk6g==[/tex]为甲机和导弹的瞬时位置。[img=301x261]17dbcffb0e2ae76.png[/img][br][/br]
- 敌方导弹 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 沿 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴正向，以常速 [tex=0.5x0.786]pmD1JbahT9zMRAbBNi045A==[/tex] 飞行,经过点 [tex=2.071x1.357]/B4OpizC+GWNmgu3h9VMGQ==[/tex] 时，我方设在 [tex=2.571x1.357]bH+oMegucHl6u4SuVoxd4A==[/tex] 处的导弹 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 起飞追击,导弹 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 飞行的方向始终指向导弹 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex],速度大小为 [tex=1.0x1.0]nh5M4faI7IRCJUeC3tF5fg==[/tex],求导弹 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的追踪曲线和导弹 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 被击中的位置.