一打靶场各有 5 支某种型号的枪,其中 3 支已经校正,2 支未经校正.某人使用已校正的枪击中目标的概率为 [tex=0.857x1.0]1pX++wa8b4CaednM2VVANQ==[/tex], 使用未经校正的枪击中目标的概率为[tex=0.857x1.0]0Mm578qFh2LzepbkogVnSw==[/tex] . 他随机地取一支枪进行射击, 已知他射击了 5次,都未击中,求他使用的是已校正的枪的概率(设各次射击的结果相互独立).

2022-06-19

一打靶场各有 5 支某种型号的枪,其中 3 支已经校正,2 支未经校正.某人使用已校正的枪击中目标的概率为 [tex=0.857x1.0]1pX++wa8b4CaednM2VVANQ==[/tex], 使用未经校正的枪击中目标的概率为[tex=0.857x1.0]0Mm578qFh2LzepbkogVnSw==[/tex] . 他随机地取一支枪进行射击, 已知他射击了 5次,都未击中,求他使用的是已校正的枪的概率(设各次射击的结果相互独立).

答案：

解 以 [tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 表示事件“射击 5次均未击中”,以 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]表示事件“取得的枪是已经校正的”,则 [tex=4.429x1.357]0F6Q1d3z/8MZdRjusUSlsA==[/tex], [tex=4.429x1.429]rYdPWYzKevfjMetHY+wKwccRWzZapGRuziKGWnFGjHM=[/tex], 又,按题设[tex=8.214x1.571]GDFOo6hh1DHsZq1+CMUwZu7Ki6PQSot2F8FYElZtoyEaWdgMvHG2ZD/ltyLvQyc0[/tex], [tex=8.214x1.571]8/n+SL0k9F0N6DFaUi9beVXvndrHPcsnSq2WJ4XSaVbVYbDkXxupJY8BPF+uhi6v[/tex], 由贝叶斯公式[tex=8.286x2.714]XqFMH9Dq/YwlrVyC8DKLZ0k0xcsWn++UyW+Ca+d5VXs=[/tex][tex=14.571x2.714]iD0NlaUTqvB5L+9863Hv/FQcB7aW1BLI4N12VF/8GDzdHmnmlaY6llQCiGTHJJAJdbDElxEQb2FccHInyqEDbJBWhkuYXo48ukagJ3h4YYo=[/tex][tex=12.643x3.214]5W83F4RPGXgSBxRVCl5OVhuwSH2LglAJ0E0lfwoNCmd197U7yj+qYRgoTj2gSUTZIJYMTlnUDwkLPdd+qR1K7h1F2xz20KvCWh+2Kx3731xotiaDKra/p6KZuOGhbdh+urhTBJuH+MnUKeEtEeVSxhPb7s/R08TZonWwjyD8aK5pdiFpHJ9VJZvdx9UJmHcH[/tex][tex=10.357x3.0]t4pNdxNf1fZ1zTsq9o/8peSO6me9cpNpLnacIas0DeUkIVrIjim9xEnKZnEMENmUZiOPuS8fBLZdpsKA13wklRJECpzbQQ3UvGhBmsFKe9Mryq+PrQiODQeyPMCOXs81[/tex].

举一反三

内容

0
甲乙两人轮流向同一目标射击,第一次甲射击,第二次乙射击,[tex=2.786x0.786]h7jgYwRx02cjOnrS6eBM8A==[/tex]设每次射击甲击中目标的概率为[tex=6.357x1.357]cHmJHA/B9msYj5xts3Zd0b7kzWKjyel26vB89rYHw0I=[/tex],乙击中目标的概率为[tex=6.357x1.357]18TCJjDXVLX5CVjx38g/Rm4Ev6JTvo4Y8/ExedmhY7s=[/tex],求各人先击中目标的概率.
1
社某射手每次击中目标的概率是[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]，现在连续地向一个目标射击，直到第一次击中目标时为止.求所需射击次数[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]的概率分布.
2
甲乙两人射击，甲击中目标的概率1/2，乙击中目标的概率1/4，甲乙两人同时独立射击，则目标被击中的概率（） A: 1/8 B: 3/8 C: 5/8 D: 7/8
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在相同条件下独立地进行 [tex=0.5x1.0]swhA5SpCD6lPteGlwRbm9g==[/tex] 次射击，每次射击时击中目标的概率为 [tex=1.286x1.0]plYB7DJ2i7s2mfU8hzgtHw==[/tex] , 求击中目标的次数 [tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex] 的分布律。
4
[tex=1.786x1.214]uP7u3G5usmHCMQBRgq6pOg==[/tex] 两人轮流射击,每次各人射击一枪,射击的次序为 [tex=7.429x1.214]NGnY+sYaK0zylqA54IhF/Wd+pZANXjEE4DNrvtYbUbo=[/tex]，射击直至击中两枪为止。设各人击中的概率均为[tex=0.786x1.0]G+Pzx7N7YMzU9YG9YyO2Jg==[/tex] 且各次击中与否相互独立.求击中的两枪是由同一人射击的概率.