计算下列各式的近似值：[tex=3.929x1.214]h+sVY2WqW8eaAAZ4/hpFDyfGHwkFaUrDiR1TFqUXhuw=[/tex]；

2022-06-07

计算下列各式的近似值：[tex=3.929x1.214]h+sVY2WqW8eaAAZ4/hpFDyfGHwkFaUrDiR1TFqUXhuw=[/tex]；

答案：

解 设[tex=4.571x1.357]R9r+3N+j5toFYmD7y0opWcb+qXb0oPc1jsObmzVxthQ=[/tex]，取[tex=12.857x1.214]BUDbZTUj50je0CIBEPgO/aiQJkspY7+kNV2xDEQUbBkEO+TU7BtWQ7f7g/SpOpLA[/tex]，由于[tex=17.714x1.643]SILIkFRNAbsHdGyBgLIS0QtDtcn4QkMd9patJGQXLWsFQOrUJAHqwKtl1HGVsvBKOOWeSWrGqZZQrUPzlKbtDYqgz8UBAjAJ2d/5/lbJFQ/m70ir4DVw132+LguNPRGI[/tex]，故[tex=9.143x1.571]jKQU+oxb/Js22jQzwxKHP9dfjlKnUTTZ/duQkaXTeayhao2LtMUlxkxoPv5uDPrR68Q3LMQeFcLDp0LLVS9qpA==[/tex].从而[tex=16.071x1.357]lIxMzA3XWBOUC1OD+qa/dlg7yGITaH/gROA6485RKeCPg+tJgBXB4yjRwsgvSP6Dt0zHQffrYYlASU2YW4eBSw==[/tex].

举一反三

内容

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给定数据表如下[tex=16.571x3.357]OOdTrLGt+hva56tTPivt0/r95dokJkdKTk98EGDhBNUwwvPSMqQ9+aeTQ2HsKPWOMIJr4R70TDuHuiTv3S1DPYIPY/mUZJEpF6rOX0bRjPCH63WJeZvfe7ZF1QmFGDncn7MUuSV83DZa00IIMCd1Ja1NlRLKWMLWZCYXBRlqB+N2xKlpGU5wpqwdGr4l6XVT[/tex]（1）用三次插值多项式计算[tex=2.571x1.286]WXl7aTmBZwDKTODr4AwoZA==[/tex]的近似值；（2）用二次插值多项式计算[tex=3.071x1.286]deYvyFCZtS5temkeHqdoNA==[/tex]的近似值；（3）用分段二次插值计算[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]（[tex=5.643x1.286]lusWrymqw2MApyoeZ9LVlaG7RaNinVoGHvhuWZKCNLdwng78wI5DjlIpIwT/lExY[/tex]）的近似值能保证有几位有效数字（不计舍入误差）？其中已知[tex=9.714x1.714]a4Eg/bvBEa+RCCx/mnsgtyYoIQK6IBNiDvTBn/Riyu8+ZlHYT+JWvLAydi5Cak5hpQzKmCFCR1NnV40o4yUpRQ==[/tex]。
1
设[tex=1.571x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex]绝对值都很小,利用全微分概念推出下列各式的近似计算公式:(1) [tex=7.5x1.357]Znvo3U893pXRW2ajxmKquoyRgJTYqnnPCnYfO7yQwrc=[/tex](2)[tex=6.429x2.5]+Pt+Zf3mO+dJXLJB9A42NnAQIGRUPDZKFyb4kWP1TF4=[/tex]
2
计算下列各根式的近似值：[tex=1.929x1.429]nt1c6/lwb2nAEDFLIHBsawmflrzxOalwTaVGwLA/h/g=[/tex]
3
利用微分，求下列近似值：（1）[tex=2.571x2.0]1gkPHMmDFl17xiZlURulcg==[/tex]（2）[tex=2.429x1.429]USggBAjFomMY4e0NLutPiA==[/tex]（3）[tex=2.143x1.214]042jw9WE645b3wxL0waCXw==[/tex]（4）[tex=2.786x1.0]zIDxscziz4XQWvCmOgHhvQ==[/tex]
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计算下列三角函数值的近似值：[tex=3.143x1.286]zs1nUILjI/GwuVOpRN0SrHV7b5RdzDtqoLjq1a/wQkI=[/tex]