证明（p→q）∧（p→r）与p→（q∧r）逻辑等价
（p→q）∧（p→r） ≡（ØpÚq）∧（ØpÚr）（蕴含析取式）(5分) ≡（ØpÚ（q∧r）（分配律）(5分) ≡p→（q∧r）（蕴含析取式）(5分) 评分标准： （1）与此参考答案类似，按上述评分。 （2）有其他答案，酌情扣分。
举一反三
- 若运用等值演算法证明P→(Q→R)≒(P∧Q)→R ,请判断下列证明过程是否正确 证明： P→(Q→R)≒￢P∨ (Q→R) ≒ ￢P∨ (￢Q ∨R) ≒( ￢P∨￢ Q ) ∨R ≒￢( P∧ Q ) ∨R ≒(P∧Q)→R ∴原等价式成立
- 证明逻辑等式(p→q)∧(r→q)⇔(p∨r)→q成立
- 与命题公式（P∨Q）∧（P∨R）等价的析取范式有（） A: P∨（Q∧R） B: （P∧P）∨（Q∧R） C: P∨（Q∧￢Q）∨（Q∧R） D: P∨（P∧R）∨（Q∧R）
- 与命题公式P→(Q→R)等价的是() A: (P∨Q)→R B: (PΛQ)→R C: (P→Q)→R D: P→（Q∨R）
- 下列命题中，与 (P∨R)→Q 等价的是（ )。 A: (P→Q)∨(R→Q) B: ﹁ P ∨﹁ R ∨Q C: (P→Q)∧(R→Q) D: Q→(P∧R)
内容
- 0
给定命题公式：（￢P∨Q）∧（P→R），与之等价的是（） A: P→（￢Q∧R） B: P→（Q∨R） C: P→（Q∧R） D: ￢P→（Q∧R）
- 1
证明：P→(Q∨R)⇔(P→Q)∨(P→R)
- 2
证明(P∧(R∨Q))∨(P∧ØQ∧ØR) ÛP
- 3
证明((p∧q)∨(p∧┐q))∧r＝p∧r
- 4
证明((p∧q)∨(p∧┐q))∧r＝p∧r