若a＜b时，可微函数f（x）有f（a）=f（b）=0，fˊ（a）<0，fˊ（b）＜0，则方程fˊ（x）=0在（a，b）内（）
A: 无实根
B: 有且仅有一实根
C: 有且仅有二实根
D: 至少有二实根
A: 无实根
B: 有且仅有一实根
C: 有且仅有二实根
D: 至少有二实根
举一反三
- 设f(x)在(a，b)内可微，且 f(a)=f(b)=0，f’(a)＜0，f’(b)＜0，则方程f’(x)=0在(a，b)内______． A: 没有实根 B: 有且仅有一个实根 C: 有且仅有两个不等实根 D: 至少有两个不等实根
- 设f(x)在(-∞，+∞)内可导，且f'(x)+f(x)＞0，则下列命题正确的是（） A: f(x)=0必有实根． B: f(x)=0必无实根． C: f(x)=0若有实根必唯一． D: f(x)=0若有实根，则不止一个．
- 已知函数f（x）在区间[a，b]上单调，且图象是连续不断的，若f（a）•f（b）<0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上（ ）A.至少有一实根B.至多有一实根C.没有实根D.必有唯一的实根
- 函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的导数对应的方程有()个实根, 并指出它们所在的区间. A: f′(x)=0有三个实根,且x1∈(1, 2),x2∈(2, 3),x3∈(3, 4). B: f′(x)=0有两个实根,且x1∈(1, 2),x2∈(2, 3). C: f′(x)=0有一个实根,且x1∈(1, 2). D: f′(x)=0没有实根.
- 若函数y = f (x)在[a, b]上可导,且f ′(x) < 0,则方程f (x) = 0在[a, b]上至多有一个实根.