已知[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为非退化阵, [tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]与[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]可交换相乘,试证 [tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]与[tex=1.714x1.214]iQ/iEbsDm/5Je+BSznZxUQ==[/tex]亦必可交换相乘.
举一反三
- 设[tex=2.643x1.071]FjsOm4PvFNZt0vryA4gdGg==[/tex]，且[tex=3.0x1.214]QpkZcg0qGUot6QLKdNay+/BVAV+q3INtEKHEhZXELe8=[/tex]使得方阵[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]与[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]次幂可交换，证明方阵[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]与[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]可交换。
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为正定矩阵, 证明:[tex=1.714x1.214]iQ/iEbsDm/5Je+BSznZxUQ==[/tex]与[tex=1.143x1.071]DFelGZAPNOqMgdbfKVoEHA==[/tex]都是正定矩阵.
- 若[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶对角阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的主对角线元素互不相同，试证与[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]可交换的矩阵必是对角阵.
- 若某反应实际是由[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 一步生成 [tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex], 是否可能使 [tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex] 经中间物 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 逆向回到 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] ?
- 如果[tex=4.143x1.214]rf8d/F3EpGZ04p2NWMmjcQ==[/tex] 矩阵 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]就称为与 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 可交换.设[tex=6.214x2.786]3BT1BgBZQ5uJXxD5dg+w22FN1OssYWb3uPRmaaEM3N86dew3GmbZZdCp0h0qrpZ7PK/rtLLovnW0/6JQcAYokQ==[/tex]求所有与 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]可交换的矩阵.