• 2022-06-07
    如图所示,一平行板电容器两极板相距为 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex],面积为 [tex=0.643x1.0]+OB72RrwSEz+ypUFb12e3w==[/tex],其中平行于极板放有一层厚度为 [tex=0.429x0.929]gQzDwVIykgengUJAyMAHkQ==[/tex] 的电介质,它的相对电容率为 [tex=0.786x1.0]UGTb3mBG6stcsgF+b5KCcLwRr2TXzpp0nMZMJvWEZyw=[/tex]。设两极板间电势差为 [tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex],略去边缘效应。试求:(1) 介质中的电场强度和电位移大小(2) 极板上的电荷 [tex=0.857x1.214]ChdusW5rAupjge6v/DGHRA==[/tex](3) 电容[img=690x202]1798e0013a257c6.png[/img][br][/br]
  • 解:(1) 如图 (b) 所示,设空气中的电场强度大小为 [tex=1.143x1.214]yiQMmsf/Tm04LyyHds/Suw==[/tex],电介质中的电场强度大小为 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex],则有[tex=10.714x1.357]lWoLZxDdv+HmGSIl0ZoCPlfyDqa0km/Js1Pzvo+cUgE=[/tex][tex=6.214x1.357]uAX0ixC2Eg2P6ClvqQBqcl9hSTPWD4TSu3ubBDfy/7M=[/tex]由高斯定理可知,在两板间 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 处处相等,即[tex=3.143x2.571]ggD2oF/80GKQihhoD696cBEFtfEeowAXtGqZ7U7tPflufgYKmXY847eetKIr7l/I[/tex],[tex=3.571x2.571]yIRze1Z+2dR/v3gB4rADTRbeTqjKTima6afqQtcNaMF5QgLmkWMq6uLO8RhTYegi[/tex]故[tex=8.643x2.571]xEesnXmjJRzPo77dI3vrPRn5qi5N3DfA8cgn967bxB/49aSVmO6WRgZO3IAlPVntpM0Vt8dbA1+fqgwKGl/y+PRBn8sHiopgwrMzl8BtF2o=[/tex][tex=7.286x2.786]V0Ht3Wv/g5ZXl9pba5aFus2heLTdCNXttaeaylUcmfD5lKlA5OMEOEfv6Q750fcDCpDTqQJGtCBHE7QGhO5sAO1amHcA8mPnc7Nuh5TvhVE=[/tex][tex=5.429x2.929]PiHMQfSKqgjg+lywXNdnsInDVYbuPr7RpaglEK8HQg6fqOxwa1jDdnzxSoymkpOTuk5SyU+VKjd43Yc7+KxqFg==[/tex][tex=6.857x2.714]7Cd0R1dN6CakCOs3nftAZA2TWFERMD23FbLEVJ90yHEpHfGV9bzscASLYh0puuveDX00K8Xvrs0IVZqK4PedlgZp0cuOvhRyz/fmz/MhF6GoCIvEqqskRJgBrUNiwL3y3Eb04qNP6SHnMqnsCR7fGQ==[/tex][tex=3.571x2.571]yIRze1Z+2dR/v3gB4rADTRbeTqjKTima6afqQtcNaMEJiDg8WpEG5hscAImRzYGS[/tex][tex=6.857x2.714]Qzw2yO2ip8bRU4kIXZyc/lP4igoCpU98kEWxiIRjOazL7LKaKbojcNFgauq7jFWWTUQjpimEH2Qb9Yj0nSUuog==[/tex](2) 如图(b)所示,作一柱形高斯面,由高斯定理可得[tex=2.571x1.214]sa04H68FSqp+nyiWL4y4Hg==[/tex][tex=5.357x1.214]VaUWNe9XntUYfGsEBKFjgZmYNAVcykuYkudslkA2B5g=[/tex][tex=6.857x2.714]7Cd0R1dN6CakCOs3nftAZA2TWFERMD23FbLEVJ90yHH1Gx+eTNxUVbdUbA6j2BdCBm2rNplVA9MN1kleUEdZxuZkPbjJCLUeSLrkVhq/qanNKpMX/hiF+LPkZrMFUGPOg4fL/QTOCliDOtE+RXgmxA==[/tex](3) [tex=3.643x2.429]GxfQP/skhEzGnFHGqc2onw==[/tex][tex=5.857x2.714]qhBmN3pfBbBeVP6F1zz2Wzio2b8zB9lZJF32CKOw6iCCjRpS7I1x62XGuvGJha/vUkzdz1o23rrJq1/hawnbGZNzvtiwpEdLGdstjzOMuy7xTqHEsDAbUwyKJpKX4i+7EPxPI0Z5xXy4NAVfOnASSA==[/tex]

    举一反三

    内容

    • 0

      如图所示,有一空气平板电容器极板面积为[tex=0.929x1.214]rW/ICUqApWhewMNdOoHp0g==[/tex]间距为[tex=0.857x1.0]MmCGTKVEQ0lXKgo904MgDQ==[/tex]现将该电容器接在端电压为[tex=0.714x1.0]UsTt0JMISB2vmq9eVGUHdA==[/tex]的电源上充电.[img=287x132]17e4e955052e8ca.png[/img]将上述电介质换为相同大小的导体板时,分别求极板上的电荷[tex=1.143x1.286]xCa/84hGon49nwVVdyw1mw==[/tex]极板间的电场强度[tex=0.786x1.0]XvHgf70VtK2FH5G93l0k3g==[/tex]和电容器的电容[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex].[br][/br]

    • 1

      一平行板电容器,极板面积[tex=5.214x1.429]jSGBZ3rOV2KsdnFwfCslPKKE2K07ZDw+8e5sibyhiUo=[/tex]极板间距[tex=2.571x1.214]pNSJvbUaKv6qK0DMyrkSbg==[/tex]两极板间充满 相对电容率为[tex=0.5x1.0]2IRxdDa5OUp8cccgqlpdUA==[/tex]的各向同性均匀电介质,两极板间加[tex=2.143x1.0]ipSjiaU0jW+krnYRMBh2OA==[/tex]的电压. 求: 两极板间的电位移矢量的大小[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]和电场强度的大小[tex=1.071x1.214]w3qZQjKHnAh2Yi83fw07gw==[/tex]

    • 2

      一平行板电容器,极板面积[tex=5.214x1.429]jSGBZ3rOV2KsdnFwfCslPKKE2K07ZDw+8e5sibyhiUo=[/tex]极板间距[tex=2.571x1.214]pNSJvbUaKv6qK0DMyrkSbg==[/tex]两极板间充满 相对电容率为[tex=0.5x1.0]2IRxdDa5OUp8cccgqlpdUA==[/tex]的各向同性均匀电介质,两极板间加[tex=2.143x1.0]ipSjiaU0jW+krnYRMBh2OA==[/tex]的电压. 求: 极板上的总电量[tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex]和极板上的面电荷密度[tex=0.857x1.0]uAdMnrhgfI0R0A5JuM2wQg==[/tex]

    • 3

      平行板电容器两极板间充满某种电介质,极板间距离 [tex=3.571x1.0]4N7OTPyIzF02gbS8gEibDA==[/tex], 电压为 [tex=2.143x1.0]5dN6Slv+Me2DDaJQ9/0IRA==[/tex], 若断开电源抽出电介质,则电压升高到 [tex=2.643x1.0]4uqQ2kxNzlury3/xeGC1gg==[/tex] 。求:(1)电介质的相对电容率; (2)介质中的电场强度。

    • 4

       空气介质平行板电容器板面积为[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex], 间距为 [tex=0.571x1.0]QDHYLzpRIwhOrWBqGonCgg==[/tex], 充电使两板带电[tex=1.571x1.214]jZJfIsi5xlQiKxQ65JviUQ==[/tex], 断电后将二板拉开为[tex=1.071x1.0]6LulZ1Eq14wvCBQY1Y/vQQ==[/tex], 试求:两极板间的相互作用力.[br][/br]