设A、B均为n阶方阵，则下列各式中一定成立的是
A: |A+B|=|A|+|B|
B: |AB|=|A|·|B|
C: (A+B)T=AT+BT
D: (AB)T=AT·BT
A: |A+B|=|A|+|B|
B: |AB|=|A|·|B|
C: (A+B)T=AT+BT
D: (AB)T=AT·BT
举一反三
- 设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列各式中正确的是( )。 A: (A+B)T=AT+BT B: (A+B)-1=A-1+B-1 C: (AB)-1=A-1B-1 D: (AB)T=ATBT
- 设A、B均为n阶方阵，则必有（ ） A: |A|·|B|=|B|·|A| B: |A+B|=|A|+|B| C: （A+B）T=A+B D: （AB）T=ATBT
- 设A, B均为n(n2)阶方阵, 则下列成立是( ) A: |A+B|=|A|+|B| B: AB=BA C: |AB|=|BA| D: (A+B)1=B1+A1
- 设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵(m≠n)，则下列运算结果是n阶方阵的是 A: A·B B: AT·BT C: BT·AT D: (A+B)T
- A、B、C均为n阶方阵，则下面矩阵的运算中成立的是（） A: |A＋B|＝|A|＋|B｜ B: |AB|＝|BA| C: (A＋B)－1＝A－1＋B－1 D: (AB)T＝ATBT