证明：包含关系[tex=0.786x1.071]3SHuOmD0XF81rM51Q8bLvg==[/tex]是定义在集合[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]的幂集上的偏序。
举一反三
- 设[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]是集合。确定偏序集[tex=4.214x1.357]Q3QdiC21NsdoQNeEjW73NpNelYSUyN+kf9U71bG0HMI=[/tex]中是否存在最大元与最小元。
- 证明：一个集合[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]上的所有划分的集合与关系[tex=0.786x1.071]Yh0s9IyzQXJZpc7iNaw1Vg==[/tex]构成一个格，其中如果划分[tex=1.0x1.214]fxP5NKfuaC23W5waarA1ZQ==[/tex]是划分[tex=1.0x1.214]oSv4U8R1pGloBPK+RYGtWA==[/tex]的加细，则[tex=3.357x1.214]VveQghZPa0FomXMwlyoavEqhlO3SuTpZ9WiWYW6rwKk=[/tex]。
- 证明集合[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]是可数集，如果存在一个从[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]到正整数集的函数使得只要当[tex=0.429x1.214]adIpAOtu2Zm0WIyZC7drnQ==[/tex]是一个正整数时[tex=2.786x1.5]ab9dW0kpVzdVanViF3iAVA==[/tex]是可数的。
- 设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是集合[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]上的关系，[tex=0.929x1.143]H7KJh+BSkVJn7CtIv8Svbw==[/tex]是[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]的子集，定义[tex=0.929x1.143]H7KJh+BSkVJn7CtIv8Svbw==[/tex]上的关系[tex=1.0x1.143]5LEOlvfKeKenEUEX4u350Q==[/tex]如下：[tex=7.5x1.429]tOXRzvp4ANr4JKt/cv2sosc2xcVTCJSJ9e2tx3stpmUYOpjXRtRXZluEPpbU2RmwCr4t714e/08SbYL4ppWS6w==[/tex]，确定下面断言的真假：若[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]是[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]上的线序，则[tex=1.0x1.143]5LEOlvfKeKenEUEX4u350Q==[/tex]也是[tex=0.929x1.143]H7KJh+BSkVJn7CtIv8Svbw==[/tex]上的线序。
- 证明如果[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]、[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]均为基数为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的集合，[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]为正整数，则在集合[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]与集合[tex=0.786x1.0]TkWiaIfselaE0uOF2JDYag==[/tex]之间存在一个一一对应函数。