举一反三
- 设[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]和[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]是人，[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]是全世界所有人构成的集合，[tex=4.214x1.357]aYmvYybBxWxg0+7/ydOlVw==[/tex]。请问[tex=2.643x1.357]SIoYay3a5WDNlRaQ3ZJ11Q==[/tex]是否为偏序集，如果[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]不比[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]高
- 设[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]和[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]是人，[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]是全世界所有人构成的集合，[tex=4.214x1.357]aYmvYybBxWxg0+7/ydOlVw==[/tex]。请问[tex=2.643x1.357]SIoYay3a5WDNlRaQ3ZJ11Q==[/tex]是否为偏序集，如果[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]比[tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex]的个子高
- 证明：包含关系[tex=0.786x1.071]3SHuOmD0XF81rM51Q8bLvg==[/tex]是定义在集合[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]的幂集上的偏序。
- 设集合[tex=13.0x1.357]CuM5iaqLbTUUpXxxPBFl/Q2C/ydmUIYZNPHSU8DqOwE=[/tex][tex=0.786x1.071]Yh0s9IyzQXJZpc7iNaw1Vg==[/tex]是P 上的整除关系，画出偏序集[tex=2.786x1.357]r61OOSD86T753LSDxgupqLeW1x8XIONaDX9FBKm/N9w=[/tex]的哈斯图，并求集合[tex=3.929x1.357]QNXHE2CFzZ0lIzgTQ1EN8Q==[/tex]的极大元、极小元、最大元、最小元、上界、下界、最小上界和最大下界。
- 图[tex=1.786x1.0]wlD6TkiOhbmS6GoTRbamqw==[/tex]是偏序集[tex=4.0x1.214]q7+KqfuJgl9/osfb4eV3jg==[/tex]的哈斯图,求[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]和[tex=0.786x1.071]xcHBE7puHe1ucOICMo6clA==[/tex]的集合表达式,并指出该偏序集的极大元、极小元、最大元、最小元.[br][/br][img=150x165]178eb239cf4054d.png[/img]
内容
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证明如果[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]、[tex=0.643x1.0]awBC2UvU2WxG45VihksPuw==[/tex]均为基数为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的集合，[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]为正整数，则在集合[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]与集合[tex=0.786x1.0]TkWiaIfselaE0uOF2JDYag==[/tex]之间存在一个一一对应函数。
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证明如果[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]是基数为[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]的集合，[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]为正整数，则在集合[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]与集合[tex=5.786x1.357]8qNI+4A+Dkxx07cBdC1LPv8EKLAzxKDiJ02BVQsOihI=[/tex]之间存在一个一一对应函数。
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证明集合[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]是可数集，如果存在一个从[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]到正整数集的函数使得只要当[tex=0.429x1.214]adIpAOtu2Zm0WIyZC7drnQ==[/tex]是一个正整数时[tex=2.786x1.5]ab9dW0kpVzdVanViF3iAVA==[/tex]是可数的。
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设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]均为含幺环, [tex=4.929x1.286]i/qcPsD1vRQLSn0RZoXrsgLjKM36B3W2jm4OmIlwfLk=[/tex]为环的满同态. 则[tex=4.357x1.357]0MeSHITGwH3ynUj9KdJsC+nZLrBHEPG0LGFtYnVMB/0=[/tex].
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设R是集合A={a,b,c,d,e}上的二元关系，[tex=15.286x1.357]ZGL3KzREn/IOOOckBRdf8am5LWGchC94kkYNerFqPpFvJPRClirlM+NEv+GgY9uYcJVoWpYPYQmxxnR3boB8cdrae0Mxco97/rg8mi5uI8UX58nV/KSsDocOVgiZReDErP7x6UY+N5xo2l5AyrE/Bg==[/tex][tex=20.786x1.357]mZn9KqItxFRmvDIzfUoU1tj42hiquUkoO54P7D3IEJWuOsec/PBSG7VAaSh5Phha83mNlvnOPBw8bZB9PEgph0Ma0LRqtQCMlaTa7t9VeC/7SUAcmW/tlL9k7D4CAnoY0O5EAzgNnY7kDXZsZT8kWOID6jfqzOIK+JCD1o3ppvQG3ntc6JrSrgP7iAfTyKDtvDA5abE8TElyiQgBdoaFulUCeZOrfrS2bhIOacj2+1w=[/tex]，验证<A,R>是偏序集，并画出哈斯图。