证明“相对补”不是一个可交换运算，即证明存在一个论述域包含集合A和B，使[tex=6.714x1.286]T2fnRziu6OEE0Z+KCoPFija3pPerOCY/ZZvCiUzFd7U=[/tex]。
举一反三
- 对一个仅含元素0和1的论述域，试证明：[tex=17.929x1.357]AtEtc5HMzrxiqsccCBuTGGNQLCFH6dBmNImV8GQgkePcFuQbtPvSUZCoUgLnL81t7U+/i2zEh7CKLiJPw+TwKyhgqSCNLIPVpN9Yx16xKaDOAniDo6hi3T6i76Vdykpt[/tex]，并证明蕴含式之逆不是有效的。
- 证明：若 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是简单图,并且最多有一个 3 度顶点,则 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 包含 [tex=1.357x1.214]EIN5AiZ59vmZ5JCP0wScx//qLmLytHexB/ZIuIU+wNY=[/tex] 的一 个剖分图。
- 证明方程[tex=6.714x1.286]1PZYmwvKtEu+nzXvcmBJH5R58GLoyI1B6au/B5r2r1o=[/tex]只有一个正根。
- 一个有两个运算对象的逻辑运算符，如果交换运算对象的次序，产生一逻辑等价命题，则称为可交换的。（a）确定下述逻辑运算符哪些是可交换的：[tex=0.714x0.857]weBpb/2ml6U+Fl6BzKpe+A==[/tex]、[tex=0.714x0.857]ni0BrrUlP8ed56rjpUA7cg==[/tex]、[tex=1.0x0.643]lWeQV6P6oxUnQrINCG7o9A==[/tex]、[tex=1.0x0.643]ePwHuhbm5r3VZa4sjoEfGw==[/tex]。（b）用真值表证明你的断言。
- 令 [tex=0.857x1.0]8R0gNFOiWLE7jtLTMNrZAg==[/tex] 是一个含 [tex=1.0x1.214]7dtpq+Nds2yvk4oPHy1FgA==[/tex] 个元的有限域,证明,对于 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的每一个因数 [tex=3.0x1.071]+PTF78Nd5+C95LvA5QbE7Q==[/tex]存在并且只存在 [tex=0.857x1.0]8R0gNFOiWLE7jtLTMNrZAg==[/tex]的一个有 [tex=1.214x1.214]KJLx+EM1joQACiFbmjb7Lg==[/tex] 个元的子域 [tex=1.0x1.0]2c2ibAGoy7AWsWeVovUfbQ==[/tex]