判断证明(p→q)∧(q→r)∧¬rÞ¬p 的过程是否正确。 证明:⑴ p→q 前提引入 ⑵ q→r 前提引入 ⑶ p→r ⑴⑵假言三段论 ⑷ ¬r→¬p ⑶置换 ⑸ ¬r 前提引入 ⑹ ¬p ⑷ ⑸假言推理 所以¬p是前提p→q,q→r,¬r的有效结论
举一反三
- 构造下列推理的证明。 （1）前提：¬P∨Q, ¬（Q∧R）,R；结论：¬P。 （2）前提：（P→Q）→（Q→R）,R→P;结论：Q→P。 （3）前提：P→（Q→R）, ¬S∨P;结论：Q→（S→R）。 （4）前提：¬P∧¬Q;结论：¬（P∧Q）。 （5）前提：P→¬Q,R∨S,S→¬Q;结论：¬P
- 判断证明(p→q)∧(q→r)∧¬r=﹥¬p 的过程是否正确。证明：⑴ p→q...¬p是前提p→q，q→r，¬r的有效结论
- 判断证明(p→q)∧(q→r)∧¬r=﹥¬p 的过程是否正确。 证明:⑴ p→q P规则 ⑵ q→r P规则 ⑶ p→r T⑴⑵I ⑷ ¬r→¬p T⑶E ⑸ ¬r P规则 ⑹ ¬p T⑷ ⑸I 所以¬p是前提p→q,q→r,¬r的有效结论
- 构造下面推理的证明A） 前提： p®（q®s）,q, p∨Ør结论： r®sB） 前提： Ø (p∧Øq) , Øq∨r, Ør结论： Ø p
- ( )不是正确的推理形式。 A: 前提： p∨q, pÛr, ~q∨s 结论： s∨ B: 前提： ~p∧q, p∨~r, r∨s, sÞu 结论： u C: 前提： pÞ(qÞr) 结论： (pÞq)Þ(pÞr) D: 前提： (p∧q)Þr, ~r∨s, ~s, p 结论： q