设[0,1]上f(x)二阶可导,f''(x)>0,则( )
A: f'(0)<f'(1)<f(1)-f(0)
B: f'(0)<f(1)-f(0)<f'(1)
C: f'(1) <f'0)<f(1)-f(0)
D: f(1)-f(0)<f'(1) <f'(0)
A: f'(0)<f'(1)<f(1)-f(0)
B: f'(0)<f(1)-f(0)<f'(1)
C: f'(1) <f'0)<f(1)-f(0)
D: f(1)-f(0)<f'(1) <f'(0)
举一反三
- 4.下列函数中,在区间$(0,1)$内必有零点的是()。 A: $f(x)\in C(0,1)$,且$f(0)f(1)\lt 0$ B: $f(x)\in C(0,1)$,且$f(\frac{1}{2})f(1)\lt 0$ C: $f(x)\in C(0,1)$,且$f(0)f(\frac{1}{2})\lt 0$ D: $f(x)\in C(0,1)$,且$f(\frac{1}{4})f(\frac{1}{2})\lt 0$
- 设函数f(x)在[0,1]上f"(x)>0,则f'(0),f'(1),f(1)-f(0)或f(0)-f(1)的大小顺序是______. A: f'(1)>f'(0)>f(1)-f(0) B: f'(1)>f(1)-f(0)>f'(0) C: f(1)-f(0)>f'(1)>f'(0) D: f'(1)>f(0)-f(1)>f'(0)
- 设函数f(x)具有2阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]内 A: 当f'(x)>=0时,f(x)>=g(x) B: 当f'(x)>=0时,f(x)<=g(x) C: 当f'(x)<=0时,f(x)>=g(x) D: 当f'(x)<=0时,f(x)<=g(x)
- 当x∈[0,1]时,f"(x)>0,则f"(0),f"(1),f(1)-f(0)的大小次序为______. A: f"(0)>f(1)-f(0)>f"(1) B: f"(0)<f"(1)<f(1)-f(0) C: f"(0)>f"(1)>f(1)-f(0) D: f"(0)<f(1)-f(0)<f"(1)
- 设在[0,1]上f""(x)>0,则f"(0)f"(1),f(1)-f(0)或f(0)-f(1)的大小顺序是() A: f"(1)>f"(0)>f(1)-f(0)。 B: f"(1)>f(1)-f(0)>f"(0)。 C: f(1)-f(0)>f"(1)>f"(0)。 D: f"(1)>f(0)-f(1)>f"(0)。