设f(x)的导函数是f′(x0),若f′(x0)=1,则lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)△x=______.
举一反三
- 设f(x)在x=x0可导,且f′(x0)=-2,则lim△x→0f(x0)-f(x0-△x)△x等于( ) A: 0 B: 2 C: -2 D: 不存在
- 已知函数f(x)在x=x0处的导数f′(x0)=4,则极限limΔx→0f(x0+2Δx)-f(x0)3Δx的值等于()。 A: 0 B: 4 C: 38 D: 83
- 设f(x)是可导函数,且lim△x→0f(x0-△x)-f(x0+2△x)△x=3,则f′(x0)=( )
- 设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φ'y(x,y)≠0.已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是______. A: 若f'x(x0,y0)=0,则f'y(x0,y0)=0 B: 若f'x(x0,y0)=0,则f'y(x0,y0)≠0 C: 若f'x(x0,y0)≠0,则f'y(x0,y0)=0 D: 若f'x(x0,y0)≠0,则f'y(x0,y0)≠0
- 若lim△x→0f(x0+2△x)-f(x0)△x=1,则f′(x0)等于( ) A: 2 B: -2 C: 12 D: -12