设f(x)连续，且∫01f(tx)dt=
正确答案：f(x)=Cx+2．
举一反三
内容
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设函数f（x）在（-∞，+∞）内连续，且F（x）=∫x0（x-2t）f（t）dt，试证：
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设F(x)=∫0x(x2-t2)f(t)dt，其中f’(x)在x=0处连续，且当x→0时，F’(x)～x2，则f’(0)=______．
- 2
设f（x）连续且，则f（x）=（）。设f（x）连续且，则f（x）=（）。
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设f(x)在[0，+∞)上非负连续，且f(x)∫0xf(x一t)dt=2x，则f(x)=__________．
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设f(u，v)一阶连续可偏导，f(tx，ty)=t3f(x，y)，且f"x(1，2)=1，f"y(1，2)=4，则f(1，2)=______．