设f’(x)在[0，1]上连续且｜f’(x)｜≤M．证明：∫01f(x)dx－
举一反三
- 设函数f(x)在对称区间【-a,a】上连续,证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx
- 设f(x)在[a,b]上连续，且f(x)不恒等于零，证明∫(a,b)[f(x)]²dx＞0
- 设f(x)在[0，1]上二阶连续可导，且f’(0)=f’(1)．证明：存在ξ∈(0，1)，使得
- 设f"(x)在[0，1]上连续，且f(1)-f(0)=1.证明：
- 设f(X)及g(X)在[a，b]上连续(a＜b)，证明：（1）若在[a,b]上f(x)>=0,且∫f(x)dx=0,则在[a,b]上f(x)恒等于0（2）若在[a,b]上f(x)>=g(x),且∫f(x)dx=∫g(x)dx,则在[a,b]上f(x)恒等于g(x)