如果函数$f(x)$存在$n$阶导数，那么一定存在$k$阶导数，其中$1\leq k
正确
举一反三
- 如果函数f(x)再点x=x。处可展开成幂级数,那么，f(x)在x=x。存在任意阶导数
- 若函数y=f（x）的导数y′=f′（x）仍是x的函数，就把y′=f′（x）的导数y″=f″（x）叫做函数y=f（x）二阶导数，记做y（2）=f（2）（x）．同样函数y=f（x）的n-1阶导数的导数叫做y=f（x）的n阶导数，表示y（n）=f（n）（x）．在求y=ln（x+1）的n阶导数时，已求得y′=1x+1，y(2)=-1(x+1)2，y(3)=1•2(x+1)3，y(4)=-1•2•3(x+1)4，…，根据以上推理，函数y=ln（x+1）的第n阶导数为___．
- f(x)=ln(1/1-x),求f(0)的n阶导数
- f(x)在x0处从1阶到n-1阶导数均为0，但n阶导数不为0，n为偶数时，f(x0)必取极值
- 函数f（x）=x2·2x在x=0处的n阶导数fn（0）=（）
内容
- 0
设f’(lnx)=xlnx则f(x)的n阶导数f(n)(x)=______．
- 1
已知函数f(x)具有任意阶导数，且f'(x)=[f(x)]2，则当n为大于2的正整数时，f(x)的n阶导数f(n)(x)是______． A: n![f(x)]n-1 B: n[f(x)]n+1 C: [f(x)]2n D: n![f(x)]2n
- 2
设函数f(x)有任意阶连续导数，p(x)是f(x)的在区间[a,b]上的5次插值多项式，并且f(x)-p(x)的无穷范数小于eps,那么f(x)-p(x)的1阶到4阶导数的无穷范数也小于eps.
- 3
对于多元函数来说,下列说法正确的有() A: 偏导数存在，函数一定连续 B: 偏导数存在函数一定可微 C: 连续函数偏导数一定存在 D: 连续函数偏导数一定连续 E: 不连续的函数偏导数一定不存在 F: 不连续的函数可能存在偏导数 G: 若函数可微，则偏导数一定存在
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如果ƒ(x)在x=0的邻域内有n阶连续的导数并且可以表达为n阶多项式带余项的形式，那么该表达式唯一