若函数f(x,y)和g(x,y)在(x0,y0)处连续,则f(x,y)+g(x,y)也在(x0,y0)处连续
举一反三
- 设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φ'y(x,y)≠0.已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是______. A: 若f'x(x0,y0)=0,则f'y(x0,y0)=0 B: 若f'x(x0,y0)=0,则f'y(x0,y0)≠0 C: 若f'x(x0,y0)≠0,则f'y(x0,y0)=0 D: 若f'x(x0,y0)≠0,则f'y(x0,y0)≠0
- (2006年试题,二)设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φ(x,y)≠0.已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是( ). A: 若f"(x0,y0)=0,则fy"(x0,y0)=0 B: 若f"(x0,y0)=0,则fy"(x0,y0)≠0 C: 若f"(x0,y0)≠0,则fy"(x0,y0)=0 D: 若f"(x0,y0)≠0,则fy"(x0,y0)≠0
- 设F(x,y)具有二阶连续偏导数,且F(x0,y0)=0,F"x(x0,y0)=0,F"y(x0,y0)>0.若一元函数y=y(x)是由方程F(x,y)=0所确定的在点(x0,y0)附近的隐函数,则x0是函数y=y(x)的极小值点的一个充分条件是 A: F"xx(x0,y0)>0. B: F"xx(x0,y0)<0. C: F"yy(x0,y0)>0. D: F"yy(x0,y0)<0.
- 设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φy’(x,y)≠0,已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选择正确的是()。 A: 若f’(x,y)=0,则f’(x,y)=0。 B: 若f’(x,y)=0,则f’(x,y)≠0。 C: 若f’(x,y)≠0,则f’(x,y)=0。 D: 若f’(x,y)≠0,则f’(x,y)≠0。
- 设z=f(x,y)二阶连续可微,fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,分别令A=fxx(x0,y0),B=fxy(x0,y0),C=fyy(x0,y0),则 A: A>0且AC>B2时,z=f(x,y)在(x0,y0)处取得极小值 B: A<0且AC>B2时,z=f(x,y)在(x0,y0)处取得极大值 C: A>0且AC D: A<0且AC E: AC0或A<0或A=0,均有z=f(x,y)在(x0,y0)处不取得极值.