设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]分别是数域[tex=0.857x1.0]FfIhW8W8Jb8XV2jfmtoNZA==[/tex]上[tex=5.071x1.143]/uO0CBPK43pBxFZVCodIk7CTJwtdN1qSb9eyH+IgEoQ=[/tex]矩阵，证明： [tex=1.571x1.0]ZT2ndRlmVScNtr8tRaWqog==[/tex]与[tex=1.571x1.0]39kvwgjRy4Zccv3OOZwTRg==[/tex]有相同的非零特征值.
举一反三
- 设[tex=1.786x1.214]IENxQEh5u4RdnCaqHm72Xg==[/tex]分别是数域[tex=0.857x1.0]eMszuSG5by5UfRZVROYp5A==[/tex]上[tex=4.929x1.143]RsY0HF2DPW9RVomdjH29Hkqm7fE6BsiGCUfKyMQ+nrI=[/tex]矩阵，证明：[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]与[tex=1.571x1.0]CXAfKGuWUtI+Dzsv5Km60Q==[/tex]有相同的非零特征值，并且重数相同
- 设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]为同阶矩阵。 如果 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 不可逆，试问 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 与 [tex=1.571x1.0]39kvwgjRy4Zccv3OOZwTRg==[/tex]是否相似? 证明你的结论。
- 证明: [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex]与[tex=1.571x1.0]39kvwgjRy4Zccv3OOZwTRg==[/tex]有相同的特征值.
- 设[tex=0.786x1.0]kEam2pLJe4uAYVdcny2W5g==[/tex]，[tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex]是复数域[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]上[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵。证明，[tex=1.571x1.0]ZT2ndRlmVScNtr8tRaWqog==[/tex]与[tex=1.571x1.0]39kvwgjRy4Zccv3OOZwTRg==[/tex]有相同的特征根，并且对应的特征根的重数也相同。
- 设 [tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 都是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵, 求证: [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 和 [tex=1.571x1.0]39kvwgjRy4Zccv3OOZwTRg==[/tex] 的 [tex=5.5x1.357]HhYHV6ysFIJLVn8X5HI/OSvEPqggFJ0rVYUehSvAYiY=[/tex] 阶主子 式之和相等.