设[tex=1.429x1.214]HCTRLtzxkeBZo1HKwKR3/g==[/tex]为非零向量，证明[tex=9.071x1.5]VOquS4VsOHaZ1O+UhatkZBu/NMSNJib9u0CmqOq2fFSYRBqjIt/0exTju8dbsaMhcCwzy92V8PLIj/Hs4OiV9g==[/tex].
举一反三
- 设[tex=1.429x1.214]HCTRLtzxkeBZo1HKwKR3/g==[/tex]为两个非零向量，指出下列等式成立的充分必要条件：[tex=5.857x1.357]Ijsa1yioWRXVDn5zlSAsYWxWB9qUBzw4RrQYtCWVueU=[/tex].
- 设[tex=1.429x1.214]HCTRLtzxkeBZo1HKwKR3/g==[/tex]为两个非零向量，指出下列等式成立的充分必要条件：[tex=2.214x1.143]ylu6Mh2NZSh+2Y49tR7MbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.143]lHtMEJZP+97urb8JE/dvrw==[/tex]共线.
- 应用凸函数概念证明如下不等式：（1）对任意实数[tex=1.429x1.214]HCTRLtzxkeBZo1HKwKR3/g==[/tex]，有[tex=7.214x2.357]Ce5H5HWeZoxpGv501xQvoayFviwvZfmUYPLq3kTYfhQKWvM16pJVjcGfbzSsXngGpWu4WzKODOkLp96bEnw+NRfkHrsuM5lHsOTDO7SB5IE=[/tex]
- 证明：函数[tex=6.357x1.357]8bUPxlHG5g4+SObqJD9MKA==[/tex]在全平面连续，其中[tex=1.429x1.214]HCTRLtzxkeBZo1HKwKR3/g==[/tex]为复常数.
- 设[tex=18.929x1.357]9ksvKuSQewmOUilvHJMqoUYJoOz1CizMvXxFigJ+rDUTdeJarfYdogNFQBYTi+Uxxe2Ahk7GHObYz2ikDRsC5W09MezIu5FwGXYhaa0QZnZCKP5wj1f8B5FAEGqINPNu[/tex]是[tex=1.0x1.214]q11VAhrhEcavde+jDhwTig==[/tex]的子群。（1）求|G|，给出G的每个函数。（2）说明函数g：g(1)=2,g(2)=3,g(3)=1不在G中，给出陪集G g。（3）证明G g≠g G.（4）在[tex=1.0x1.214]q11VAhrhEcavde+jDhwTig==[/tex]中，G有多少个不同的陪集？